Question

3．我國(guó)高鐵技術(shù)處于世界領(lǐng)先水平，它是由動(dòng)車和拖車組合而成，提供動(dòng)力的車廂叫動(dòng)車，不提供動(dòng)力的車廂叫拖車．假設(shè)動(dòng)車組各車廂質(zhì)量均相等，動(dòng)車的額定功率都相同，動(dòng)車組在水平直軌道上運(yùn)行過(guò)程中阻力與車重成正比．某列動(dòng)車組由8節(jié)車廂組成，其中第1、5節(jié)車廂為動(dòng)車，其余為拖車，則該列車組（　�。�

• A． 啟動(dòng)時(shí)乘客受到車廂作用力的方向與車運(yùn)動(dòng)的方向相反
• B． 做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，第5、6節(jié)與第6、7節(jié)車廂間的作用力之比為3：2
• C． 進(jìn)站時(shí)從關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)到停下來(lái)滑行的距離與關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)的速度成正比
• D． 與改為4節(jié)動(dòng)車帶4節(jié)拖車的動(dòng)車組最大速度之比為1：2

Answer 1

分析 根據(jù)受力分析，結(jié)合牛頓第二定律分析車廂之間的作用力；根據(jù)動(dòng)能定理分析從關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)到停下來(lái)滑行的距離；當(dāng)牽引力和阻力的大小相等時(shí)，動(dòng)車的速度達(dá)到最大值，由此可以求得將非動(dòng)力車改為動(dòng)力車的數(shù)量．

解答 解：設(shè)每節(jié)動(dòng)車的功率為P，牽引力為F，每一節(jié)車廂的質(zhì)量是m，阻力為kmg，
A、啟動(dòng)時(shí)乘客的加速度的方向與車廂運(yùn)動(dòng)的方向是相同的，所以乘客受到車廂作用力的方向與車運(yùn)動(dòng)的方向相同．故A錯(cuò)誤；
B、做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，有兩節(jié)動(dòng)力車廂，對(duì)整個(gè)的車進(jìn)行受力分析得：
2F-8kmg=8ma
對(duì)6、7、8車廂進(jìn)行受力分析得：
F₁-3kmg=3ma
對(duì)7、8車廂進(jìn)行受力分析得：
F₂-2kmg=2ma
聯(lián)立可得：$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}=\frac{3}{2}$．故B正確；
C、設(shè)進(jìn)站時(shí)從關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)到停下來(lái)滑行的距離為s，則：
$-8kmg•s=0-8×\frac{1}{2}m{v}^{2}$
可得：s=$\frac{{v}^{2}}{2kg}$
可知進(jìn)站時(shí)從關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)到停下來(lái)滑行的距離與關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)的速度的平方成正比．故C錯(cuò)誤；
D、當(dāng)只有兩節(jié)動(dòng)力車時(shí)，最大速率為v，則：
2P=8kmg•v
改為4節(jié)動(dòng)車帶4節(jié)拖車的動(dòng)車組時(shí)：
4P=8kmg•v′
所以：v′=2v，故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 當(dāng)機(jī)車的速度達(dá)到最大時(shí)，機(jī)車做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)機(jī)車處于受力平衡狀態(tài)，即此時(shí)的牽引力和受到的阻力的大小相等，再根據(jù)瞬時(shí)功率的公式即可解答本題．