20．如圖所示，用一根長(zhǎng)為l=1m的細(xì)線，一端系一質(zhì)最為m=1kg的小球，另一端固定在一光滑錐體頂端，錐面與豎直方向的夾角θ=37°．（g取10m/s2）
（1）當(dāng)圓錐和小球都保持靜止時(shí)，求錐面對(duì)小球的支持力大��；
（2）當(dāng)圓錐繞著中心軸旋轉(zhuǎn)，并帶動(dòng)小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，若要小球離開(kāi)錐面，則圓錐的角速度ω至少為多大？（結(jié)果可保留根號(hào)）

分析 （1）對(duì)小球進(jìn)行受力分析，結(jié)合共點(diǎn)力的平衡列式即可求出；
（2）小球剛要離開(kāi)錐面時(shí)的速度，此時(shí)支持力為零，根據(jù)牛頓第二定律求出該臨界角速度ω．

解答 解：（1）靜止時(shí)小球受到重力、拉力和圓錐面的支持力，豎直方向合力為0，則：
T•cosθ+FNsinθ=mg
水平方向的合力為0，則：
Tcosθ=FNcosθ
聯(lián)立得：T=8N，F(xiàn)N=6 N
（2）小球剛要離開(kāi)錐面時(shí)的速度，此時(shí)支持力為零，小球只受到重力和繩子的拉力，合力的方向沿水平方向，根據(jù)牛頓第二定律得：
mgtanθ=mω2lsinθ
解得：$ω=\sqrt{\frac{g}{lcosθ}}=\sqrt{\frac{10}{1×0.8}}$=2.5$\sqrt{2}$rad/s
答：（1）當(dāng)圓錐和小球都保持靜止時(shí)，錐面對(duì)小球的支持力大小是6 N；
（2）當(dāng)圓錐繞著中心軸旋轉(zhuǎn)，并帶動(dòng)小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，若要小球離開(kāi)錐面，則圓錐的角速度ω至少為$2.5\sqrt{2}$rad/s．

點(diǎn)評(píng) 該題考查給點(diǎn)力的平衡與向心力的來(lái)源，解答本題要求同學(xué)們能正確對(duì)物體進(jìn)行受力分析，找出向心力的來(lái)源，難度適中．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：實(shí)驗(yàn)題

10．在一次實(shí)驗(yàn)測(cè)量中，由于沒(méi)有天平，某同學(xué)用如圖所示裝置測(cè)物體的質(zhì)量：一根橡皮繩一端固定，另一端與待測(cè)物質(zhì)水平連接，O點(diǎn)是橡皮繩原長(zhǎng)位置．若在待測(cè)物體上固定一質(zhì)量為m0的砝碼，并將其沿水平面上向右拉動(dòng)，使橡皮繩伸長(zhǎng)至A點(diǎn)，由靜止釋放后，物體和砝碼能夠一起運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)O點(diǎn)至B點(diǎn)停止；將砝碼拿下后，再次從A點(diǎn)由靜止釋放，物塊經(jīng)過(guò)O點(diǎn)后停止在C點(diǎn)．實(shí)驗(yàn)過(guò)程中橡皮繩始終在彈性限度范圍內(nèi)．
（1）根據(jù)上述操作，要測(cè)量物體的質(zhì)量，除了砝碼質(zhì)量m0，還需要測(cè)量的有AB．
A．AB間的距離x1
B．AC間距離x2
C．橡皮繩的自然長(zhǎng)度L0
D．物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ
（2）待測(cè)物體質(zhì)量的表達(dá)式為m=$\frac{{m}_{0}{x}_{1}}{{x}_{2}-{x}_{1}}$．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

11．如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有兩個(gè)導(dǎo)體圓環(huán)a、b，磁場(chǎng)方向與圓環(huán)所在平面垂直．磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間均勻增大．兩圓環(huán)半徑之比為2：1，圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)分別為Ea和Eb，不考慮兩圓環(huán)間的相互影響．下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．Ea：Eb=4：1，感應(yīng)電流均沿逆時(shí)針?lè)较?/td>
B．Ea：Eb=4：1，感應(yīng)電流均沿順時(shí)針?lè)较?/td>
C．Ea：Eb=2：1，感應(yīng)電流均沿逆時(shí)針?lè)较?/td>
D．Ea：Eb=2：1，感應(yīng)電流均沿順時(shí)針?lè)较?/td>

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

8．一靜止的鋁原子原子核${\;}_{13}^{27}Al$俘獲一速度為1.0×107m/s的質(zhì)子p后，變?yōu)樘幱诩ぐl(fā)狀態(tài)的硅原子核${\;}_{14}^{28}Si$，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．核反應(yīng)方程為p+${\;}_{13}^{27}Al$→${\;}_{14}^{28}Si$
B．核反應(yīng)方程過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒
C．核反應(yīng)過(guò)程中系統(tǒng)能量不守恒
D．核反應(yīng)前后核子數(shù)相等，所以生成物的質(zhì)量等于反應(yīng)物的質(zhì)量之和
E．硅原子核速度的數(shù)量級(jí)105m/s，方向與質(zhì)子初速度方向一致

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

15．地鐵是現(xiàn)代城市交通的便捷運(yùn)輸工具，圖中是常見(jiàn)的警示標(biāo)志，分析正確的是（　�。�
A．
“小心地滑”是防止地面濕滑時(shí)，因摩擦力減小而受傷
B．
“請(qǐng)抓住扶手”是在緊急剎車(chē)時(shí)可以減小慣性
C．
“禁止吸煙”是由于分子的運(yùn)動(dòng)，車(chē)廂內(nèi)會(huì)充滿煙味
D．
“當(dāng)心觸電”是因?yàn)槿梭w是導(dǎo)體，接觸帶電體容易觸電

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

5．如圖所示，長(zhǎng)度為L(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線上端固定于天花板上的O點(diǎn)、下端拴一個(gè)質(zhì)量為m的小球，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．對(duì)小球施加一個(gè)水平恒力F，細(xì)線偏離豎直方向的最大擺角為θ，已知重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，則小球從靜止到細(xì)線偏離θ的過(guò)程中（　　）
A．恒力F做功的瞬時(shí)功率一直減小B．恒力F做功的瞬時(shí)功率一直增大
C．恒力F做功為FLsinθD．恒力F做功為mgL（1-cosθ）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

6．如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從拼接軌道的最高點(diǎn)下滑，從M點(diǎn)進(jìn)入圓形軌道，先后經(jīng)過(guò)兩個(gè)圓形軌道的最高點(diǎn)N、Q后從P點(diǎn)滑出軌道．軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同，則（　�。�
A．小球在Q點(diǎn)對(duì)軌道必有壓力
B．小球在M點(diǎn)對(duì)軌道的壓力大于在P點(diǎn)對(duì)軌道的壓力
C．小球在P點(diǎn)所受的合力豎直向上
D．小球在N點(diǎn)對(duì)軌道必有壓力

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

3．我國(guó)高鐵技術(shù)處于世界領(lǐng)先水平，它是由動(dòng)車(chē)和拖車(chē)組合而成，提供動(dòng)力的車(chē)廂叫動(dòng)車(chē)，不提供動(dòng)力的車(chē)廂叫拖車(chē)．假設(shè)動(dòng)車(chē)組各車(chē)廂質(zhì)量均相等，動(dòng)車(chē)的額定功率都相同，動(dòng)車(chē)組在水平直軌道上運(yùn)行過(guò)程中阻力與車(chē)重成正比．某列動(dòng)車(chē)組由8節(jié)車(chē)廂組成，其中第1、5節(jié)車(chē)廂為動(dòng)車(chē)，其余為拖車(chē)，則該列車(chē)組（　�。�
A．啟動(dòng)時(shí)乘客受到車(chē)廂作用力的方向與車(chē)運(yùn)動(dòng)的方向相反
B．做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，第5、6節(jié)與第6、7節(jié)車(chē)廂間的作用力之比為3：2
C．進(jìn)站時(shí)從關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)到停下來(lái)滑行的距離與關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)的速度成正比
D．與改為4節(jié)動(dòng)車(chē)帶4節(jié)拖車(chē)的動(dòng)車(chē)組最大速度之比為1：2

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

4．質(zhì)量分別為mA=2kg和mB=4kg的A、B兩物體放置在光滑的水平地面上，A、B兩物體間有一處于原長(zhǎng)的輕質(zhì)彈簧，彈簧兩端與兩物體接觸且固連，若A，B兩物體同時(shí)獲得大小為PA=16kg•m/s、PB=4kg•m/s的動(dòng)量而相向運(yùn)動(dòng)，如圖所示，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，求：
（1）A、B兩物體的動(dòng)量相等時(shí)A物體的速度大小；
（2）當(dāng)其中一個(gè)物體的速度為零時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能．

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