Question

9．據(jù)悉宜賓市新采購(gòu)的一批公交車是采用“插電式混合動(dòng)力”，有利于節(jié)能減排與城市環(huán)境保護(hù)，擁有較高的舒適度，深受市民喜愛(ài)．這款車在設(shè)計(jì)階段要對(duì)其各項(xiàng)性能進(jìn)行測(cè)試．該款公交車在某次性能測(cè)試中，如圖甲顯示的是牽引力傳感器傳回的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)隨時(shí)間變化關(guān)系，但由于機(jī)械故障，速度傳感器卻只傳回了第20s以后的數(shù)據(jù)，如圖乙所示．已知公交車質(zhì)量為4×10³kg，若測(cè)試平臺(tái)是水平的，且公交車是由靜止開(kāi)始作直線運(yùn)動(dòng)．假定公交車所受阻力恒定，求：

（1）0-6s內(nèi)該公交車的加速度大��；
（2）第20s時(shí)該公交車的速度大�。�

Answer 1

分析 （1）由乙圖可知公交車在20s后是運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)圖甲求得所受阻力，由牛頓第二定律解得加速度；
（2）根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系求解在6s時(shí)公交車的速度；在6-18s內(nèi)，由牛頓第二定律求解加速度，由此計(jì)算18s末公交車的速度，然后根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)分析20s時(shí)速度大�。�

解答 解：（1）由乙圖可知公交車在20s后是勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)其所受阻力為F_f，由甲圖可知：F_f=0.6×10⁴N，
在0-6內(nèi)，對(duì)公交車由牛頓第二定律有：F₁-F_f=ma₁，
解得加速度：a₁=3.5m/s²；
（2）在6s時(shí)公交車的速度為v₁，有：v₁=a₁t₁=3.5×6=21m/s，
在6-18s內(nèi)，由牛頓第二定律得加速度為：a₂=$\frac{{F}_{2}-{F}_{f}}{m}=\frac{0.3×1{0}^{4}-0.6×1{0}^{4}}{4×1{0}^{3}}=-7.5m/{s}^{2}$，
第18s末公交車的速度為v₂，有：v₂=v₁+a₁t₂=12m/s，
由圖知18s后公交車是做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故18s末公交車速度即為20s末的速度，
即：20s末公交車車速大小為：v₃=v₂=12m/s．
答：（1）0-6s內(nèi)該公交車的加速度大小為3.5m/s²；
（2）第20s時(shí)該公交車的速度大小為12m/s．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于牛頓第二定律的綜合應(yīng)用問(wèn)題，關(guān)鍵是弄清楚物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程和受力情況，利用牛頓第二定律或運(yùn)動(dòng)學(xué)的計(jì)算公式求解加速度，再根據(jù)題目要求進(jìn)行解答；知道加速度是聯(lián)系靜力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．