Question

3．質(zhì)量為m的木塊從半徑為R的半球形的碗口下滑到碗的最低點的過程中，如果由于摩擦力的使用使得木塊的速率不變，如圖所示，那么（　�。�

• A． 因為速率不變，所以木塊的加速度為零
• B． 木塊下滑過程中所受的合外力越來越大
• C． 木塊下滑過程中所受的摩擦大小不變
• D． 木塊下滑過程中的加速度大小不變，方向始終指向球心

Answer 1

分析 木塊下滑過程中速率不變做勻速圓周運動，加速度不為零，具有向心加速度．根據(jù)牛頓第二定律分析碗對木塊的支持力的變化，分析摩擦力的變化．

解答 解：A、木塊做勻速圓周運動，速度方向時刻在變化，速度在改變，加速度一定不為零．故A錯誤．
B、木塊下滑過程中所受的合外力充當(dāng)向心力，根據(jù)F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$知合力大小不變，故B錯誤；
C、設(shè)木塊經(jīng)過的位置碗的切線方向與水平方向的夾角為α，木塊的速率為v，碗對木塊的支持力大小為N，則有N-mgcosα=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，得到，N=mgcosα+m$\frac{{v}^{2}}{R}$，木塊碗口下滑到碗的最低點的過程中，α減小，cosα增大，其他量不變，則N增大，摩擦力f=μN增大．故C錯誤．
D、木塊下滑過程中木塊做勻速圓周運動，具有向心加速度，加速度方向時刻指向球心，a=$\frac{{v}^{2}}{r}$大小不變，
故D正確．
故選：D

點評 勻速圓周運動是變加速曲線運動，速度、加速度都時刻在變化．基礎(chǔ)題．