Question

19．將小球從地面以10m/s的初速度豎直向上拋出，小球在上升過程中的動(dòng)能E_k、重力勢能E_P上升高度h間的關(guān)系分別如圖中兩直線所示．取地面為零勢能面，g=10m/s²，求：
（1）小球的質(zhì)量；
（2）小球受到的空氣阻力大��；
（3）小球動(dòng)能與重力勢能相等時(shí)的高度．

Answer 1

分析 （1）由圖象可得最高點(diǎn)的高度，以及重力勢能，由重力勢能表達(dá)式可得質(zhì)量．
（2）由除了重力之外的其他力做功等于機(jī)械能的變化可以得到摩擦力大小．
（3）對(duì)小球由動(dòng)能定理可得小球動(dòng)能與重力勢能相等時(shí)的高度．

解答 解：
（1）在最高點(diǎn)，E_p=mgh，
得：
m=$\frac{4}{4×10}$=0.1kg．
（2）由除重力以外其他力做功W_其=△E可知：
-fh=E_高-E_低，
EE為機(jī)械能，
解得：
f=0.25N．
（3）設(shè)小球動(dòng)能和重力勢能相等時(shí)的高度為H，此時(shí)有：
mgH=$\frac{1}{2}$mv²，
由動(dòng)能定理：
-fH-mgH=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²，
得：
H=$\frac{20}{9}$m．
答：（1）小球的質(zhì)量0.1kg；
（2）小球受到的空氣阻力大小0.25N；
（3）小球動(dòng)能與重力勢能相等時(shí)的高度$\frac{20}{9}m$．

點(diǎn)評(píng) 該題首先要會(huì)從圖象中獲得關(guān)鍵信息，這種圖象類型的題目，要關(guān)注圖象的交點(diǎn)，斜率等，明確其含義，能夠有利于解題．