Question

10．某同學(xué)用如圖1所示裝置，通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律．

（1）實(shí)驗(yàn)中必須要求的條件是BD
A．斜槽軌道盡量光滑以減少誤差
B．斜槽軌道末端的切線必須水平
C．入射球和被碰球的質(zhì)量必須相等，且大小相同
D．入射球每次必須從軌道的同一位置由靜止?jié)L下
（2）在以下選項(xiàng)中，哪些是本次實(shí)驗(yàn)必須進(jìn)行的測量ABCE（填選項(xiàng)號(hào)）
A．水平槽上未放B球時(shí)，測量A球落點(diǎn)P到O點(diǎn)的距離
B．A球與B球碰撞后，測量A球落點(diǎn)M到O點(diǎn)的距離
C．A球與B球碰撞后，測量B球落點(diǎn)N到O點(diǎn)的距離
D．測量A球或B球的直徑
E．測量A球和B球的質(zhì)量（或兩球質(zhì)量之比）
F．測量釋放點(diǎn)G相對(duì)于水平槽面的高度
G．測量水平槽面離地的高度
（3）某次實(shí)驗(yàn)中得出的落點(diǎn)情況如圖2所示，假設(shè)碰撞過程中動(dòng)量守恒，則入射小球質(zhì)量m₁和被碰小球質(zhì)量m₂之比為4：1．

Answer 1

分析 ①在做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，是通過平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律求解碰撞前后的速度的，所以要保證每次小球都做平拋運(yùn)動(dòng)，則軌道的末端必須水平；
②根據(jù)實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)分析答題；
③根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證的表達(dá)式，由題目中給出的數(shù)據(jù)代入即可求得質(zhì)量之比．

解答 解：（1）為了驗(yàn)證水平碰撞過程中動(dòng)量守恒定律，所以斜槽軌道末端的切線必須水平以及入射球每次必須從軌道的同一位置由靜止?jié)L下以保證初速相同．
本實(shí)驗(yàn)中不需要斜面光滑，并且入射球的質(zhì)量要大于被碰球的質(zhì)量；
故選：BD；
（2）借助平拋運(yùn)動(dòng)，將難以測量的速度轉(zhuǎn)化成較容易測量的水平位移，即m_Av_A=m_Av'_A+m_Bv_B，
即${m_A}\frac{OP}{t}={m_A}\frac{OM}{t}+{m_B}\frac{ON}{t}$，
因此需要知道水平槽上未放B球時(shí)，測量A球落點(diǎn)P到O點(diǎn)的距離、A球與B球碰撞后，測量A球落點(diǎn)M到O點(diǎn)的距離、A球與B球碰撞后，測量B球落點(diǎn)N到O點(diǎn)的距離
及測量A球和B球的質(zhì)量
故選：ABCE
（3）根據(jù)${m_A}\frac{OP}{t}={m_A}\frac{OM}{t}+{m_B}\frac{ON}{t}$，即只需驗(yàn)證
m₁$\overline{OP}$=m₁$\overline{OM}$+m₂$\overline{ON}$，由圖可知，OP=25.5cm；OM=15.5cm；ON=40.0cm；
代入數(shù)據(jù)解得兩球質(zhì)量之比為4：1
故答案為：（1）BD；（2）ABCE；（3）4：1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)的原理及要求以及數(shù)據(jù)處理等基礎(chǔ)知識(shí)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題，是考查基礎(chǔ)知識(shí)的好題．