15.如圖所示,R1、R2為定值電阻,R3為滑動變阻器.3個電阻采用如圖(a)方式接在電源上,已知R1=3Ω、R2=12Ω.現(xiàn)利用電壓傳感器(相當(dāng)于理想電壓表)和電流傳感器(相當(dāng)于理想電流表)研究R3上的電壓與電流變化關(guān)系,任意滑動R3上的滑片,通過數(shù)據(jù)采集器將電壓與電流信號輸入計算機(jī)后,在屏幕上得到的U-I圖象為如圖(b)所示的一條直線(實際測得的數(shù)據(jù)只能在實線范圍內(nèi)).下列說法正確的是(  )
A.電源的電動勢和內(nèi)電阻分別為E=6V和r=1Ω
B.電源的電動勢和內(nèi)電阻分別為E=4.5V和r=3Ω
C.R3的最大阻值為3Ω
D.R3的最大阻值為6Ω

分析 (1)由U-I圖象讀出,當(dāng)U=0時,I=1.5A,此時R3阻值為零;當(dāng)U=4.5V時,I=0,看作斷路,分別根據(jù)閉合電路歐姆定律列方程,求解電動勢和內(nèi)阻;
(2)根據(jù)圖象,R3的最大電壓是3V,此時R3最大.由歐姆定律分別研究R2、R3并聯(lián)電路與整個外電路總電阻,利用電流相等,列方程求解R3的最大阻值.

解答 解:A、B由圖,當(dāng)U=0時,I=1.5A,此時R3阻值為零,R2被短路,
有I=$\frac{E}{{R}_{1}+r}$,代入得到:1.5=$\frac{E}{3+r}$
根據(jù)圖線,若R3無限地變化,電壓為4.5V的時候電流為0,此時R3視為斷路
有:$\frac{4.5}{{R}_{2}}=\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}$
由以上兩式可得  E=6V,r=1Ω.故A正確,B錯誤.
C、根據(jù)圖線和電路圖的動態(tài)變化判斷,R3可獲得的最大電壓是3V,此時R3最大,則有:
$\frac{3}{\frac{{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}}$=$\frac{E}{{R}_{1}+\frac{{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}+r}$
代入解得R3=6Ω.故C錯誤,D正確.
故選:AD

點評 本題電路結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜,關(guān)鍵要理解圖象的物理意義.第(2)問題也可以這樣解:根據(jù)圖線,R3兩端的電壓隨電流增大而減小,根據(jù)歐姆定律,電壓最大3V而電流最小為0.5A的位置即為R3最大的位置R3=6Ω.

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A.使它們之間的距離變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{4}$
B.使它們的電量及間距都增大為原來的2倍
C.使它們之間的距離變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$
D.使它們的電量都增大為原來的4倍

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