Question

11．據(jù)報(bào)道，嫦娥二號(hào)探月衛(wèi)星于2010年發(fā)射，其環(huán)月飛行的高度距離月球表面100km，所探測(cè)到的有關(guān)月球的數(shù)據(jù)將比環(huán)月飛行高度為200km的嫦娥一號(hào)更加詳實(shí)．若兩顆衛(wèi)星環(huán)月運(yùn)行均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行軌道如圖所示．則（　�。�

• A． 嫦娥二號(hào)環(huán)月運(yùn)行的周期比嫦娥一號(hào)更長(zhǎng)
• B． 嫦娥二號(hào)環(huán)月運(yùn)行時(shí)向心加速度比嫦娥一號(hào)更大
• C． 嫦娥二號(hào)環(huán)月運(yùn)行時(shí)角速度比嫦娥一號(hào)更大
• D． 嫦娥二號(hào)環(huán)月運(yùn)行時(shí)線速度大于月球的第一宇宙速度

Answer 1

分析 衛(wèi)星繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，應(yīng)用萬(wàn)有引力公式與牛頓第二定律分析答題．

解答 解：嫦娥衛(wèi)星繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力；
A、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，由于r₁＞r₂，則嫦娥一號(hào)衛(wèi)星的周期大，故A錯(cuò)誤；
B、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，由于r₁＞r₂，則嫦娥一號(hào)衛(wèi)星的向心加速度小，嫦娥二號(hào)衛(wèi)星的向心加速度大，故B正確；
C、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω²r，解得：ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，由于r₁＞r₂，則嫦娥一號(hào)衛(wèi)星的角速度小，二號(hào)衛(wèi)星的角速度大，故C正確；
D、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，嫦娥二號(hào)衛(wèi)星的軌道半徑大于月球半徑，嫦娥二號(hào)衛(wèi)星的線速度小于月球的第一宇宙速度，故D錯(cuò)誤；
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用，知道萬(wàn)有引力提供向心力，應(yīng)用萬(wàn)有引力公式、牛頓第二定律即可解題，本題是一道基礎(chǔ)題．