Question

11．暗物質（Dark Matter）是一種比電子和光子還要小的物質，不帶電荷，不與電子發(fā)生干擾，能夠穿越電磁波和引力場，是宇宙的重要組成部分．瑞士天文學家弗里茲•扎維奇觀測螺旋星系旋轉速度時，發(fā)現(xiàn)星系外側的旋轉速度較牛頓引力預期的快，故推測必有數(shù)量龐大的暗物質拉住星系外側，以使其不致因過大的離心力而脫離星系．假設暗物質及其星體均勻分布在球形星系內，觀察發(fā)現(xiàn)星系外側的旋轉速度較牛頓引力預期的快十倍以上．據此推測可知道暗物質的質量是其中恒星數(shù)量計算所得到的質量值的倍數(shù)為（　　）

• A． 2倍之上
• B． 10倍之上
• C． 100倍之上
• D． 1000倍之上

Answer 1

分析 暗物質得密度很大，暗物質的質量很大，計算得到的暗物質的第一宇宙速度比光速大，所有物質都不能脫離它的吸引，正因為有暗物質的存在，實際和理論計算有很大差距，理論計算沒有考慮暗物質的存在，根據萬有引力提供向心力可計算暗物質的質量是其中恒星數(shù)量計算所得到的質量值的倍

解答 解：根據萬有引力提供向心力，有：
理論：$G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}=m{ω}_{\;}^{2}R①$
實際：$G\frac{M′m}{{R}_{\;}^{2}}=mω{′}_{\;}^{2}R$②
ω′=10ω③
解得：M′=100M
故選：B

點評 要清楚向心加速度大小的表達式．研究行星繞恒星做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式求出中心體的質量．