Question

9．已知一輛汽車在平直公路上運(yùn)動，它的位移時間圖象如圖甲所示，
（1）根據(jù)圖象在圖乙所示的位置坐標(biāo)軸上標(biāo)出O、A、B、C、D、E各點代表的汽車的位置；
（2）求出這8s內(nèi)汽車的總路程和總位移
（3）求出前5s內(nèi)汽車的平均速度
（4）畫出在這段時間內(nèi)物體運(yùn)動的v-t圖象．

Answer 1

分析 （1）位移-時間圖象縱坐標(biāo)反映了物體的位置坐標(biāo)．
（2）由圖讀出：前8s內(nèi)位移等于縱坐標(biāo)的變化量，總路程等于各段位移大小之和．
（3）先求前5s內(nèi)汽車的位移，再求平均速度．
（4）根據(jù)斜率求出各段時間內(nèi)的速度，再畫出v-t圖象．

解答 解：（1）如圖所示

（2）根據(jù)甲圖可知，t=0時刻汽車的位置坐標(biāo)為0，在8s末汽車的位置坐標(biāo)為 x=0m，所以總位移為0．
汽車在前2s內(nèi)的路程為40m，在2-6s內(nèi)的路程為60m，在6～8s內(nèi)的路程為100m，所以總路程為200m
（3）前5s內(nèi)汽車的位移為 x=100m，故平均速度為 $\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=20m/s
（4）圖象的斜率表示速度，汽車在0～1s內(nèi)的速度為 v₁=$\frac{40}{1}$=40m/s
在1-2s內(nèi)的速度為 v₂=0
在2～4s內(nèi)的速度為 v₃=$\frac{60}{2}$=30m/s
在4～6s內(nèi)的速度為 v₄=0
在6～8s內(nèi)的速度為 v₅=$\frac{-100}{2}$=-50m/s
畫出在這段時間內(nèi)物體運(yùn)動的v-t圖象如圖所示．

答：
（1）如圖所示．
（2）總位移為0，總路程是200m．
（3）前5s內(nèi)汽車的平均速度是20m/s．
（4）如圖所示．

點評 對于位移圖象，抓住位移等于△x，斜率等于物體的速度是關(guān)鍵，知道傾斜的直線表示物體做勻速直線運(yùn)動，其加速度為零．