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17.如圖所示,在水平地面上固定一傾角θ=30°、表面光滑的斜面體,物體A以v1=5m/s的初速度沿斜面上滑,同時在物體A的正上方,有一物體B以某一初速度水平拋出,如果當A上滑到最高點時恰好被B物體擊中.(A、B均可看做質(zhì)點,重力加速度g取10m/s2) 求:
(1)物體A上滑到最高點所用的時間t;
(2)物體B拋出時的初速度v2
(3)物體A、B間初始位置的高度差h.

分析 (1)根據(jù)牛頓第二定律求出物體勻減速上滑的加速度大小,結(jié)合速度時間公式求出物體A上滑到最高點的時間.
(2)根據(jù)速度位移公式求出物體A上滑的位移大小,從而得出B的水平位移,根據(jù)時間和水平位移求出B的初速度.
(3)根據(jù)B下降的位移以及A上升的位移大小,求出A、B初始位置的高度差.

解答 解:(1)根據(jù)牛頓第二定律得,物體A勻減速上滑的加速度大小a=\frac{mgsinθ}{m}=gsinθ=10×\frac{1}{2}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2},
則物體A上滑到最高點的時間t=\frac{{v}_{1}}{a}=\frac{5}{5}s=1s
(2)物體A上滑的位移大小s=\frac{{{v}_{1}}^{2}}{2a}=\frac{25}{10}m=2.5m,
則B拋出的初速度{v}_{2}=\frac{scos30°}{t}=\frac{2.5×\frac{\sqrt{3}}{2}}{1}m/s=\frac{5\sqrt{3}}{4}m/s
(3)A、B初始位置的高度差h=\frac{1}{2}g{t}^{2}+ssin30°=\frac{1}{2}×10×1+2.5×\frac{1}{2}m=6.25m.
答:(1)物體A上滑到最高點所用的時間t為1s;
(2)物體B拋出時的初速度為\frac{5\sqrt{3}}{4}m/s;
(3)物體A、B間初始位置的高度差h為6.25m.

點評 AB同時開始運動,它們的運動時間是一樣的,A做的就是勻變速直線運動,B是平拋運動,根據(jù)各自的運動規(guī)律,可以很容易的求出,本題的難度不大.

練習冊系列答案
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A.\frac{M}{μV}B.\frac{{{N_A}ρ}}{μ}C.\frac{{M{N_A}}}{μV}D.\frac{MV}{μ}

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A.沿球面下滑至M點
B.按半徑大于R的新的圓弧軌道做圓周運動
C.立即離開半圓球做平拋運動
D.先沿球面下滑至某點N,然后便離開球面做斜下拋運動

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5.一物體做平拋運動,先后在兩個不同時刻的速度大小分別為v1和v2,時間間隔為△t,那么( �。�
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B.v1<v2
C.由v1到v2的速度變化量△v的方向不一定豎直向下
D.由v1到v2的速度變化量△v的大小為g△t

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12.如圖所示,一質(zhì)量m=20kg的物體以水平速度v0=5m/s滑上靜止在水平地面的平板小車上.小車質(zhì)量M=80kg,物體在小車上滑行一段距離后相對于小車靜止.已知物體與平板間的動摩擦因數(shù)μ=0.8,小車與地面間的摩擦可忽略不計,g取10m/s2,求:
(1)物體相對小車靜止時,小車的速度大小是多少?
(2)從物體滑上小車到相對靜止,物體和小車損失的機械能是多少?

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2.如圖,用與水平方向成θ角的力F拉著質(zhì)量為m的物體沿水平地面勻速前進位移x,已知物體和地面間的動摩擦因數(shù)為μ.則在此過程中F做的功為(  )
A.\frac{μmgx}{cosθ+μsinθ}B.\frac{μmgx}{cosθ-μsinθ}C.\frac{μmgx}{1+μtanθ}D.\frac{μmgx}{1-μtanθ}

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9.一輛汽車正在平直的公路上勻速行駛,下列關(guān)于汽車行駛過程中做功和能量轉(zhuǎn)化情況的說法正確的是( �。�
A.阻力對汽車做負功,機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能
B.汽車行駛時因能量損失,故總能量不守恒
C.牽引力對汽車做功,使汽車動能增加
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A.A管內(nèi)氣體體積擴大B.A管內(nèi)氣體體積減小
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A.拉力做功為\frac{1}{2}mgxB.重力勢能增加mgxC.動能增加\frac{1}{4}mgxD.機械能增加mgx

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