Question

12．如圖所示，一質量m=20kg的物體以水平速度v₀=5m/s滑上靜止在水平地面的平板小車上．小車質量M=80kg，物體在小車上滑行一段距離后相對于小車靜止．已知物體與平板間的動摩擦因數(shù)μ=0.8，小車與地面間的摩擦可忽略不計，g取10m/s²，求：
（1）物體相對小車靜止時，小車的速度大小是多少？
（2）從物體滑上小車到相對靜止，物體和小車損失的機械能是多少？

Answer 1

分析 （1）物體和車組成的系統(tǒng)合外力，系統(tǒng)的動量守恒，根據(jù)動量守恒定律可以計算共同的速度的大小；
（2）根據(jù)能量守恒定律來計算物體和小車損失的機械能．

解答 解：（1）小車與地面之間沒有摩擦力，系統(tǒng)的動量守恒，設向右為正方向；根據(jù)系統(tǒng)的動量守恒可得：
mv₀=（m+M）v
解得：v=1m/s，即物體相對小車靜止時，小車速度大小為1m/s．
（2）根據(jù)能量守恒定律可得物體和小車損失的機械能是：
△E=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$（m+M）v²=$\frac{1}{2}$×20×5²-$\frac{1}{2}$×（20+80）×1²=200J
答：（1）物體相對小車靜止時，小車的速度大小是1m/s．
（2）從物體滑上小車到相對靜止，物體和小車損失的機械能是200J．

點評 木塊在小車滑動問題，往往要從動量和能量兩個角度進行研究，抓住系統(tǒng)的動量定律及能量守恒，分別列方程解答．