Question

15．某同學(xué)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量本班教室所在處的重力加速度．

（1）請(qǐng)完成以下主要實(shí)驗(yàn)步驟：按圖安裝實(shí)驗(yàn)器材并連接電源；豎直提起系有重物的紙帶，使重物緊靠（ 填“靠近”或“遠(yuǎn)離”）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器下端；接通電源，釋放紙帶，使重物自由下落；關(guān)閉電源，取出紙帶；換新紙帶重復(fù)實(shí)驗(yàn)．
（2）從實(shí)驗(yàn)獲得的兩條紙帶，選取一條來(lái)計(jì)算重力加速度．已知所用電源周期T=0.02s．在紙帶上打出的點(diǎn)中，選出零點(diǎn)，因保存不當(dāng)，紙帶被污染，如圖2所示，A、B、C、D是依次排列的4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)，僅能讀出其中3個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)到零點(diǎn)的距離：x_A=36.5mm，x_B=76.8mm，x_D=169.1mm．
若無(wú)法再做實(shí)驗(yàn)，可由以上信息推知：
①x_C=121.0mm
②打C點(diǎn)時(shí)物體的速度大小為2.31m/s（取3位有效數(shù)字）
③教室所在處的重力加速度大小為9.75m/s²（取3位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出C點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出C點(diǎn)的瞬時(shí)速度，結(jié)合連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出重力加速度．

解答 解：（1）豎直提起系有重物的紙帶，使重物靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器下端，然后先接通電源，再釋放紙帶．
（2）①x_AB=76.8-36.5cm=40.3mm，根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，因?yàn)?br />${x}_{BC}={x}_{AB}+a{T}^{2}$，
${x}_{CD}={x}_{BC}+a{T}^{2}={x}_{AB}+2a{T}^{2}$，
可知：${x}_{BD}=2{x}_{AB}+3a{T}^{2}$，
解得：$a{T}^{2}=\frac{{x}_{BD}-2{x}_{AB}}{3}=\frac{（0.1691-0.0768）-2×0.0403}{3}$=0.0039m=3.9mm，
則有：${x}_{C}-{x}_{B}={x}_{AB}+a{T}^{2}=40.3+3.9mm$=44.2mm，
則有：x_C=44.2+76.8mm=121.0mm．
②C點(diǎn)的速度為：${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{0.1691-0.0768}{0.04}≈2.31m/s$．
③根據(jù)△x=gT²得：g=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{0.0039}{0.0{2}^{2}}m/{s}^{2}=9.75m/{s}^{2}$．
故答案為：（1）靠近，接通電源，放開(kāi)紙帶；（2）①121.0；②2.31；③9.75

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的運(yùn)用．