Question

20．在均勻介質(zhì)中，各質(zhì)點的平衡位置在同一直線上，相鄰兩質(zhì)點的距離均為s，如圖所示．振動從質(zhì)點1開始向右傳播，質(zhì)點1開始運動時的速度方向豎直向上．經(jīng)過時間t，前13個質(zhì)點第一次形成如圖乙所示的波形．關(guān)于這列波的周期和波速有如下說法：
①這列波的周期T=$\frac{2t}{3}$
②這億波的周期T=$\frac{t}{2}$
③這列波的傳播速度v=$\frac{12s}{t}$
④這列波的傳播速度v=$\frac{16s}{t}$
上述說法正確的是（　�。�

• A． ①③
• B． ①④
• C． ②③
• D． ②④

Answer 1

分析 本題的關(guān)鍵是根據(jù)波傳播的周期性和振動傳播的特點，畫出波的圖象（振動應(yīng)傳播到第17個質(zhì)點），或從第13個質(zhì)點此時的振動方向向下數(shù)到再經(jīng)$\frac{2}{4}T$才能振動方向向上，從而找出周期T與時間t的關(guān)系，然后求解即可．

解答 解：根據(jù)振動的周期性和波的傳播特點可知，質(zhì)點13此時的振動方向向下，而波源的起振方向向上，所以從質(zhì)點13算起，需要再$\frac{1}{2}T$振動的方向才能向上，即與波源的起振方向相同，
設(shè)周期為T，則t=$\frac{3T}{2}+\frac{T}{2}$=2T，即T=$\frac{t}{2}$．
由題意知，λ=8s，結(jié)合λ=vT，可得v=$\frac{16s}{t}$．綜上可知，故ABC錯誤，D正確．
故選：D．

點評 熟記：任何質(zhì)點的起振方向均與波源的起振方向相同，“經(jīng)過時間t，前13個質(zhì)點第一次形成如圖10-9-20乙所示的波形”，并不說波只傳到前13個質(zhì)點．如果是只傳到前13個質(zhì)點，由于第13個質(zhì)點此時振動方向向下，所以質(zhì)點1開始運動時的速度方向也應(yīng)該豎直向下，這與題給條件矛盾，