Question

【題目】2016年7月7日，第1號臺風“尼伯特”登陸我國，云南西部和南部、江淮中部等多地出現(xiàn)暴雨，嚴重影響了道路交通安全。某高速公路上同一直線車道上同向勻速行駛的轎車和貨車，其速度大小分別為 ； ，轎車在與貨車距離時才發(fā)現(xiàn)前方有貨車，若此時轎車只是立即剎車，則轎車要經(jīng)過 才停下來。兩車可視為質點。

（1）轎車剎車后減速運動的加速度大�。�

（2）若轎車剎車時貨車以勻速行駛，通過計算分析兩車是否會相撞？

（3）若轎車在剎車的同時給貨車發(fā)信號，貨車司機經(jīng) 收到信號并立即以大小 的加速度加速前進，通過計算分析兩車會不會相撞？

Answer 1

【答案】5m/s2；兩車會相撞；兩車不會相撞。

【解析】（1）轎車經(jīng)過s=160m才停下來的過程，由得：轎車剎車過程的加速度大小：a1=5m/s2。

（2）假設恰好不相撞時兩車的速度相等，即： ，得： ,

轎車前進的距離： ,

貨車前進的距離：s2=υ2t1=75m，因為：s1-s2=22.5m＞s0，即：兩車會相撞。

（3）假設兩車的速度相等，即：υ1-a1t=υ2+a2（t-t0）；

轎車前進的距離： ；

貨車前進的距離： ；

解得：s1′=800/9m，s2′=605/9m，因為：s1′-s2′=21.7m＜s0，兩車不會相撞。

故本題答案是：5m/s2；兩車會相撞；兩車不會相撞。