Question

如圖所示，兩個(gè)物體以相同大小的初始速度從O點(diǎn)同時(shí)分別向x軸正負(fù)方向水平拋出，它們的軌跡恰好是拋物線方程y=

1

k

x2，那么以下說法正確的是（　　）

A．初始速度為 g 2k	B．初始速度為 2kg
C．O點(diǎn)的曲率半徑為 1 2 k	D．O點(diǎn)的率半徑為2k

Answer 1

A、B設(shè)小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則有
  x=v₀t，y=

1

2

gt2
代入到拋物線方程y=

1

k

x2，解得，初速度v₀=

1 2 kg

．故AB均錯(cuò)誤．
C、D對(duì)拋物線方程y=

1

k

x2求導(dǎo)得：y′=

2

k

，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)得知，O點(diǎn)的曲率半徑為R=

1

y′

=

1

2

k．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選C