Question

11．如圖所示，在水平面上有一質(zhì)量為m的小物塊，在某時(shí)刻給它一初速度，使其沿水平面做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其依次經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，最終停在O點(diǎn)．A、B、C三點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為L₁、L₂、L₃，小物塊由A、B、C三點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)所用的時(shí)間分別為t₁、t₂、t₃．下列結(jié)論正確的是（　　）

• A． $\frac{{L}_{1}}{{t}_{1}}$＞$\frac{{L}_{2}}{{t}_{2}}$＞$\frac{{L}_{3}}{{t}_{3}}$
• B． $\frac{{L}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{{L}_{2}}{{t}_{2}}$=$\frac{{L}_{3}}{{t}_{3}}$
• C． $\frac{{L}_{1}}{{{t}_{1}}^{2}}$＞$\frac{{L}_{2}}{{{t}_{2}}^{2}}$＞$\frac{{L}_{3}}{{{t}_{3}}^{2}}$
• D． $\frac{{L}_{1}}{{{t}_{1}}^{2}}$=$\frac{{L}_{2}}{{{t}_{2}}^{2}}$=$\frac{{L}_{3}}{{{t}_{3}}^{2}}$

Answer 1

分析 采用逆向思維，小球從0開始做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可判斷各項(xiàng)是否正確．

解答 解：采用逆向思維，小球做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，對OA、OB、OC段，根據(jù)x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，$\frac{2{L}_{1}}{{{t}_{1}}^{2}}=\frac{2{L}_{2}}{{{t}_{2}}^{2}}=\frac{2{L}_{3}}{{{t}_{3}}^{2}}$，可知$\frac{{L}_{1}}{{{t}_{1}}^{2}}=\frac{{L}_{2}}{{{t}_{2}}^{2}}=\frac{{L}_{3}}{{{t}_{3}}^{2}}$，故C錯(cuò)誤，D正確．
A到O做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度越來越小，可知v_A＞v_B＞v_C，根據(jù)平均速度推論有：$\overline{v}=\frac{L}{t}=\frac{v}{2}$，可知$\frac{{L}_{1}}{{t}_{1}}＞\frac{{L}_{2}}{{t}_{2}}＞\frac{{L}_{3}}{{t}_{3}}$，故A正確，B錯(cuò)誤．
故選：AD．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，以及掌握逆向思維在運(yùn)動(dòng)學(xué)中的運(yùn)用，難度不大．