Question

18．足夠長的粗糙U形金屬導(dǎo)軌與水平面成θ角，寬度為L，電阻不計．勻強磁場磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直于導(dǎo)軌平面向上，如圖所示．質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒ab從導(dǎo)軌上的某點以初速度v₀沖上金屬導(dǎo)軌，從沖上導(dǎo)軌到停止運動的過程中，根據(jù)題中給定條件可求得的物理量是（　�。�

• A． 安培力對ab棒所做的功
• B． ab棒所受的合外力做的功
• C． 剛沖上導(dǎo)軌的瞬間金屬棒所受安培力大小
• D． 流過ab棒的電量

Answer 1

分析 已知導(dǎo)體棒的初速度和質(zhì)量，可得到初動能，末動能為零，根據(jù)動能定理求功．由E=BLv₀，I=$\frac{E}{R}$，F(xiàn)_安=BIL可得到剛沖上導(dǎo)軌的瞬間金屬棒所受安培力大小．由公式q=$\frac{△Φ}{R}$分析能否求出電量．

解答 解：A、根據(jù)動能定理得：-fs+W_安=0-$\frac{1}{2}$$m{v}_{0}^{2}$．可知，由于摩擦力的大小和位移未知，不能求出摩擦力做的功，則不能求出安培力做功．故A錯誤．
B、根據(jù)動能定理得：W_合=0-$\frac{1}{2}$$m{v}_{0}^{2}$=-$\frac{1}{2}$$m{v}_{0}^{2}$．m和v₀都已知，所以能求出ab棒所受的合外力做的功，故B正確．
C、由E=BLv₀，I=$\frac{E}{R}$，F(xiàn)_安=BIL可得：剛沖上導(dǎo)軌的瞬間金屬棒所受安培力大小 F_安=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{R}$，故C正確．
D、流過ab棒的電量q=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{BLs}{R}$，由于位移s未知，也不能求出，所以不能求出電量．故D錯誤．
故選：BC．

點評 解決本題時要準確理解動能定理的作用，知道由動能的變化可直接得到合外力做功．流過導(dǎo)體棒的電量，由q=$\frac{△Φ}{R}$分析得到的，這是一個常用的經(jīng)驗公式，要在會推導(dǎo)的基礎(chǔ)上記牢．