3.在傾角a=30°斜面上有塊豎直放置的檔板,在檔板和斜面之間放有一個重為G=20N的光滑圓球,如圖所示,試求:
(1)這個球?qū)π泵娴膲毫蛯n板的壓力.
(2)若擋板從該位置逆時針緩慢轉(zhuǎn)動到水平位置,則球?qū)π泵娴膲毫蛯n板的壓力如何變化?

分析 (1)將小球的重力按作用效果進行分解,作出力圖,根據(jù)數(shù)學知識求出球?qū)π泵娴膲毫蛯n板的壓力.
(2)在球所受的三個力中,重力大小方向都不變,斜面支持力方向不變,三力的合力為零,作出幾個有代表性的圖進行分析.

解答 解:(1)球受到豎直向下的重力作用,這個重力總是欲使球向下運動,但是由于擋板和斜面的支持,球才保持靜止狀態(tài),因此,球的重力產(chǎn)生兩個作用效果,如圖所示,兩個分力:①使球垂直壓緊檔板的力F1;②使球垂直壓緊斜面的力F2,
將重力G分解為F1和F2,由幾何知識可得
F1=Gtanα=20×tan30°=$\frac{20}{3}$$\sqrt{3}$N,
F2=$\frac{G}{cosα}$=$\frac{20}{cos30°}$=$\frac{40}{3}\sqrt{3}$N.
由牛頓第三定律可知,F(xiàn)1和F2分別等于球?qū)醢搴托泵娴膲毫Γ?br />(2)受力分析如圖,將N1與N2合成,其合力與重力等大反向,

擋板轉(zhuǎn)動時,擋板給球的彈力N1與斜面給球的彈力N2合力大小方向不變,其中N2的方向不變,作輔助圖如上,擋板轉(zhuǎn)動過程中,N1的方向變化如圖中a、b、c的規(guī)律變化,為滿足平行四邊形定則,其大小變化規(guī)律為先變小后變大,其中擋板與斜面垂直時為最。还蔔1先減小后增大,N2一直減。
根據(jù)牛頓第三定律,知球?qū)π泵娴膲毫σ恢睖p小,對擋板的壓力先減小后增大.
答:(1)這個球?qū)π泵娴膲毫κ?\frac{40}{3}\sqrt{3}$N,對檔板的壓力是$\frac{20}{3}$$\sqrt{3}$N.
(2)擋板從該位置逆時針緩慢轉(zhuǎn)動到水平位置,球?qū)π泵娴膲毫σ恢睖p小,對擋板的壓力先減小后增大.

點評 本題關(guān)鍵是對小球受力分析,然后根據(jù)平衡條件并運用合成法分析;要明確三力平衡中,任意兩個力的合力與第三個力等值、反向、共線.

練習冊系列答案
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13.某探究小組要盡可能精確地測量電流表的滿偏電流,可供選用的器材如下
A.待測電流表(滿偏電流Ig約為800μA,內(nèi)阻r1約為100Ω)
B.電流表(量程為0.6A,內(nèi)阻r2=0.1Ω)
C.電壓表(量程為3V,內(nèi)阻RV=3kΩ)
D.滑動變阻器R(最大阻值為20Ω)
E.電源E(電動勢為3V,內(nèi)阻r約為1.5Ω)
F.開關(guān)S一個,導線若干
(1)該小組設(shè)計了甲、乙兩個電路圖,其中合理的是甲(選填“甲”或“乙”).
(2)所選合理電路中虛線圈處應接入電表C(選填“B”或“C”).
(3)在開關(guān)S閉合前應把滑動變阻器的滑片P置于b端(選填“a”或“b”).

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14.如圖所示,一質(zhì)量m=2kg的長木板靜止在水平地面上,某時刻一質(zhì)量M=1kg小鐵塊以水平向左的速度v0=9m/s從木板的右端滑上木板,已知木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ1=0.1,鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ2=0.4,重力加速度g=10m/s2,木板足夠長,求:
(1)鐵塊相對木板滑動時木板的加速度大;
(2)鐵塊與木板摩擦所產(chǎn)生的熱量和木板在水平地面上滑行的總路程.

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11.科技館中的一個展品如圖所示,在較暗處有一個不斷均勻滴水的水龍頭,在一種特殊的間歇閃光燈的照射下,若調(diào)節(jié)間歇閃光時間間隔正好與水滴從A下落到B的時間相同,可以看到一種奇特的現(xiàn)象,水滴似乎不再下落,而是像固定在圖中的A、B、C、D四個位置不動,對出現(xiàn)的這種現(xiàn)象,下列描述正確的是(g=10m/s2)( 。
A.水滴在下落過程中通過相鄰兩點之間的時間滿足tAB<tBC<tCD
B.間歇發(fā)光的間隔時間是$\frac{\sqrt{2}}{10}$s
C.水滴在相鄰兩點之間的平均速度vAB:vBC:vCD=1:4:9
D.水滴在各點速度之比滿足vB:vC:vD=1:3:5

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18.利用如圖所示裝置可測磁感應強度,矩形線圈寬為L,共N匝,磁場垂直于紙面,當線圈中通以方向如圖所示的電流I時,天平達到平衡狀態(tài).當電流改為反方向時(大小不變),右邊再加質(zhì)量為m的砝碼后,天平重新平衡,由此可知( 。
A.磁感應強度的方向垂直紙面向里,大小為$\frac{{(m}_{1}+{m}_{2})g}{NIL}$
B.磁感應強度的方向垂直紙面向里,大小為$\frac{mg}{2NIL}$
C.磁感應強度的方向垂直紙面向外,大小為$\frac{({m}_{1}-{m}_{2})g}{NIL}$
D.磁感應強度的方向垂直紙面向外,大小為$\frac{mg}{2NIL}$

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8.一長木板在水平地面上運動,在t=0時刻將一相對于地面靜止的物塊輕放到木板上,以后物塊運動的速度-時間圖象如圖所示.己知物塊與木板的質(zhì)量相等,物塊與木板間及木板與地面間均有摩擦,物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,經(jīng)0.5s木板前進S0=1.5m,且物塊始終在木板上.取重力加速度的大小g=10m/s2,求:
(1)物塊與木板間、木板與地面間的動摩擦因數(shù);
(2)從t=0時刻到物塊與木板均停止運動時,物塊相對于木板的位移的大。

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15.如圖所示的雜技演員在表演水流星的節(jié)目時,手持兩端系有盛水的杯子的繩子中點在豎直面內(nèi)做圓周運動,若兩只杯子內(nèi)盛水的質(zhì)量相等,當一只杯子在最高點時水恰好不灑出來,這時另一只杯子中的水對杯底的壓力大小是水的重力的( 。
A.2倍B.4倍C.5倍D.6倍

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12.如圖所示是物體做直線運動的vt圖象,由圖象可得到的正確結(jié)論是( 。
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