Question

7．2016年諾貝爾物理學(xué)獎由戴維-索利斯、鄧肯-霍爾丹和邁克爾-科斯特利茨三位科學(xué)家共同獲得，他們運用拓?fù)鋵W(xué)證明超導(dǎo)體可以在低溫環(huán)境下實現(xiàn)，并解釋了其實現(xiàn)機(jī)制．設(shè)某金屬圓環(huán)垂直于磁場放置，在低溫時突然撤去磁場，測得環(huán)中電流為I，若經(jīng)一年以上的時間t后檢測出電流變化小于△I（其中△I＜＜I）時，便可認(rèn)為此金屬環(huán)為超導(dǎo)體．設(shè)環(huán)的周長為l、橫截面積為S，單位體積內(nèi)自由電子數(shù)為n，電子質(zhì)量為m、電荷量為e．關(guān)于金屬環(huán)成為超導(dǎo)體的電阻率上限ρ推導(dǎo)有如下四個步驟：
①由電流微觀表達(dá)式I=nveS，電流變化大小為△I時，環(huán)中電子定向移動平均速率的變化△v=$\frac{△I}{neS}$
②電流變化大小為△I時，環(huán)中一個電子動能的變化△E_k=$\frac{1}{2}$m${（\frac{△I}{neS}）}^{2}$
③根據(jù)能量守恒，t時間內(nèi)電子減少的總動能等于環(huán)中產(chǎn)生的焦耳熱，即Q=nSl△E_k
④由于△I＜＜I，t時間內(nèi)環(huán)中電流釋放焦耳熱Q=I²Rt，其中R=ρ$\frac{l}{S}$，可得超導(dǎo)狀態(tài)的電阻率上限ρ
其中不正確的步驟是（　�。�

• A． ①
• B． ②
• C． ③
• D． ④

Answer 1

分析 明確電流微觀表達(dá)式以及焦耳定律的應(yīng)用，同時注意對于微觀世界中的電子等應(yīng)為統(tǒng)計規(guī)律．

解答 解：①由電流微觀表達(dá)式I=nveS，電流變化大小為△I時，環(huán)中電子定向移動平均速率的變化△v=$\frac{△I}{neS}$，故①正確；
②對于微觀世界的電子的速度變化來說，是一個統(tǒng)良規(guī)律，無法求出單個電子的動能，故②錯誤；
③根據(jù)能量守恒，t時間內(nèi)電子減少的總動能等于環(huán)中產(chǎn)生的焦耳熱，即Q=nSl△E_k，注意△E_k應(yīng)為平均電子動能； 故③正確；
④由于△I＜＜I，t時間內(nèi)環(huán)中電流釋放焦耳熱Q=I²Rt，其中R=ρ$\frac{l}{S}$，可得超導(dǎo)狀態(tài)的電阻率上限ρ，故④正確．
本題選錯誤的步驟，故選：B．

點評 本題根據(jù)當(dāng)代物理學(xué)中的新發(fā)現(xiàn)的規(guī)律考查我們所熟知的電阻定律以及電流的定義，要注意能正確分析題意，再根據(jù)所學(xué)過的物理規(guī)律進(jìn)行分析求解．