Question

3．如圖甲所示，一質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板靜置于光滑水平面上，其上放置一質(zhì)量為m的小滑塊．木板受到隨時(shí)間t變化的水平拉力F作用時(shí)，用傳感器測(cè)出其加速度a，得到如圖乙所示的a-F圖．取g=10m/s²，則（　　）

• A． 滑塊的質(zhì)量m=2 kg
• B． 木板的質(zhì)量M=6 kg
• C． 當(dāng)F=8 N時(shí)滑塊加速度為2 m/s²
• D． 滑塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1

Answer 1

分析 當(dāng)拉力較小時(shí)，m和M保持相對(duì)靜止一起做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)拉力達(dá)到一定值時(shí)，m和M發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，結(jié)合牛頓第二定律，運(yùn)用整體和隔離法分析．

解答 解：A、當(dāng)F等于6N時(shí)，加速度為：a=1m/s²，對(duì)整體分析，由牛頓第二定律有：F=（M+m）a，代入數(shù)據(jù)解得：M+m=6kg，當(dāng)F大于6N時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得：a=$\frac{F-μmg}{M}$=$\frac{1}{M}$F-$\frac{μmg}{M}$，由圖示圖象可知，圖線(xiàn)的斜率：k=$\frac{1}{M}$=$\frac{△a}{△F}$=$\frac{1}{6-4}$=$\frac{1}{2}$，解得：M=2kg，滑塊的質(zhì)量為：m=4kg．故AB錯(cuò)誤．
C、根據(jù)F大于6N的圖線(xiàn)知，F(xiàn)=4時(shí)，a=0，即：0=$\frac{1}{2}$×F-$\frac{μ×40}{2}$，代入數(shù)據(jù)解得：μ=0.1，由圖示圖象可知，當(dāng)F=8N時(shí)，滑塊與木板相對(duì)滑動(dòng)，滑塊的加速度為：a=μg=1m/s²．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律與圖象的綜合，知道滑塊和木板在不同拉力作用下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵，掌握處理圖象問(wèn)題的一般方法，通常通過(guò)圖線(xiàn)的斜率和截距入手分析．