Question

2．汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60kW，汽車(chē)質(zhì)量為5t，汽車(chē)在水平路面上行駛時(shí)，阻力是車(chē)重的0.1倍，g取10m/s²，問(wèn)：
（1）汽車(chē)保持以額定功率從靜止起動(dòng)后能達(dá)到的最大速度是多少？
（2）汽車(chē)在加速過(guò)程中，當(dāng)速度大小為4m/s時(shí)，加速度是多大？
（3）汽車(chē)從靜止開(kāi)始，保持以0.5m/s²的加速度作勻加速運(yùn)動(dòng)，這一過(guò)程能維持多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)汽車(chē)的阻力等于牽引力時(shí)，速度達(dá)到最大；
（2）有P=Fv求出牽引力，根據(jù)由牛頓第二定律求出此時(shí)加速度；
（3）由牛頓第二定律求的牽引力，由P=Fv求的加速達(dá)到的最大速度，根據(jù)v=at求的時(shí)間

解答 解：（1）當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大
即v=$\frac{P}{f}=\frac{60000}{0.1×5000×10}$m/s=12m/s
（2）速度為4m/s的牽引力為F，則F=$\frac{P}{v}=\frac{60000}{4}$N=15000N
由牛頓第二定律可得F-f=ma
a=$\frac{F-f}{m}=\frac{15000-0.1×5000×10}{5000}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$
（3）由牛頓第二定律可得F′-f=ma′
F′=ma′+f=5000×0.5+0.1×5000×10N=7500N
勻加速獲得的速度為v′=$\frac{P}{F′}=\frac{60000}{7500}$m/s=8m/s
加速時(shí)間為t=$\frac{v′}{a′}$=8÷0.5s=16s
答：（1）汽車(chē)保持以額定功率從靜止起動(dòng)后能達(dá)到的最大速度是12m/s
（2）汽車(chē)在加速過(guò)程中，當(dāng)速度大小為4m/s時(shí)，加速度是2m/s²
（3）汽車(chē)從靜止開(kāi)始，保持以0.5m/s²的加速度作勻加速運(yùn)動(dòng)，這一過(guò)程能維持16s

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道功率與牽引力的關(guān)系，知道當(dāng)汽車(chē)的牽引力等于阻力時(shí)，速度最大．對(duì)于這類問(wèn)題，能夠根據(jù)物體的受力判斷物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律