Question

18．真空中有兩個點電荷q₁和q₂放置在x軸上，q₂在坐標原點，q₁在q₂的左邊，在x軸正半軸的φ隨x變化的關(guān)系如圖所示，當x=x₀時，電勢為零，當x=x₁時電勢有最小值，φ=φ₀，點電荷產(chǎn)生的電勢公式為φ=$\frac{kq}{r}$（式中q是點電荷的電量，r是高點電荷的距離），則下列說法正確的有（　�。�

• A． q₁與q₂為同種電荷
• B． x=x_O處的電場強度E=0
• C． 將一正點電荷從x_O處沿x軸正半軸移動，電場力先做正功后做負功
• D． q₁與q₂電荷量大小之比為：$\frac{{q}_{1}}{{q}_{2}}$=$\frac{（{x}_{1}-{x}_{0}）^{2}}{{{x}_{0}}^{2}}$

Answer 1

分析 解答本題應抓�。阂驗殡妱蓦Sx變化的關(guān)系圖線上每點切線的斜率為$\frac{△∅}{△x}$（△x→0），表示電場強度E，所以可知x₁點的場強為0．根據(jù)P點的場強為0，由點電荷場強公式分析兩電荷的電量大�。�根據(jù)各點場強為0，知兩電荷是同種電荷，根據(jù)電勢的變化，判斷電荷的電性．
依據(jù)電勢能變化判定電場力的功．

解答 解：A、因為x₁點的場強為0，所以兩點的電荷在x₁點產(chǎn)生的場強大小相等，方向相反，兩電荷為同種電荷，根據(jù)沿電場線方向電勢逐漸降低，q₁帶負電、q₂帶正電．故A錯誤．
B、電勢隨x變化的關(guān)系圖線上每點切線的斜率大小等于電場強度，即E=$\frac{△∅}{△x}$，x=x₀處的電場強度不為零，x=x₁處的電場強度為零，故B錯誤．
C、正電荷的電勢能隨電勢的增加而增加，故可知移動過程中電荷電勢能先減小后增大，可知電場力先做正功，在做服功，故C正確．
D、當x=x₁時，電勢為零，可知：$k\frac{{q}_{1}}{（{x}_{1}-{x}_{0}）^{2}}=k\frac{{q}_{2}}{{{x}_{0}}^{2}}$，解得：$\frac{{q}_{1}}{{q}_{2}}=\frac{{（{x}_{1}-{x}_{0}）}^{2}}{{{x}_{0}}^{2}}$，故D正確．
故選：CD．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握電勢φ隨x變化的關(guān)系圖線上每點切線的斜率表示電場強度E．以x₁點場強為0作為突破口．