Question

17．在平直的高速公路上，一輛汽車正以36m/s的速度勻速行駛，因前方出現(xiàn)緊急情況，司機立即剎車，直到汽車停下．已知汽車的質(zhì)量為2.5×10³kg，剎車時汽車所受的阻力大小為1.0×10⁴N，求：
（1）剎車時汽車的加速度大小？
（2）從開始剎車到最終停下，汽車運動的時間？
（3）從開始剎車到最終停下，汽車前進(jìn)的距離？

Answer 1

分析 （1）汽車剎車時受阻力而減速，根據(jù)牛頓第二定律求解剎車時汽車的加速度大��；
（2）根據(jù)速度求出從開始剎車到最終停下，汽車運動的時間；
（3）根據(jù)位移公式求解汽車前進(jìn)的距離．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得
    F_阻=ma
得a=$\frac{{F}_{阻}}{m}$=$\frac{1×1{0}^{4}}{2.5×1{0}^{3}}$m/s²=4m/s²  
（2）由v=v₀-at得：
從開始剎車到最終停下，汽車運動的時間 t=$\frac{0-{v}_{0}}{-a}$=$\frac{-36}{-4}$s=9s
（3）從開始剎車到最終停下，汽車前進(jìn)的距離為
    x=$\frac{{v}_{0}}{2}t$=$\frac{36}{2}×$9m=162m   
答：
（1）剎車時汽車的加速度大小是4m/s²．
（2）從開始剎車到最終停下，汽車運動的時間是9s．
（3）從開始剎車到最終停下，汽車前進(jìn)的距離是162m．

點評 本題是牛頓第二定律和運動公式結(jié)合解決動力學(xué)問題，加速度是關(guān)鍵的量，是聯(lián)系力與運動的橋梁．