Question

5．2013年12月14日，“嫦娥三號”攜“也玉兔號”月球車首次在月球實現軟著陸并進行巡視探索．若“嫦娥一號”和“嫦娥三號”繞月均做勻速圓周運動，它們的運行軌道如圖所示，設它們繞月球運行時軌道半徑分別為r₁、r₂（r₁＞r₂），速度大小分別為v₁、v₂，周期分別為T₁、T₂，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． v₁=v₂
• B． v₁＜v₂
• C． T₁=T₂
• D． T₁＜T₂

Answer 1

分析 根據萬有引力提供向心力得出線速度、周期與軌道半徑的關系，從而判斷其大小關系．

解答 解：根據$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，速度$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，
因為r₁＞r₂，則v₁＜v₂，T₁＞T₂，故B正確，A、C、D錯誤．
故選：B．

點評 解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力這一重要理論，并能靈活運用，知道線速度、角速度、周期、加速度與軌道半徑的關系．