Question

19．如圖所示，質(zhì)量mz=1kg的A球和質(zhì)量m占=2kg的B球在光滑水平面上同向運(yùn)動(dòng)，速度v_A=10m/s，v_B=5m/s．當(dāng)它們相碰后，各自的速度可能為（　　）

• A． v_A=0，v_B=10m/s
• B． v_A=2m/s，v_B=8m/S
• C． v_A=8m/S，v_B=6m/S
• D． v_A═4m/s，v_B=8m/s

Answer 1

分析 兩球碰撞過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律求出碰撞后兩球的速度，然后分析答題．

解答 解：兩球碰撞過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，
①如果碰撞是完全非彈性碰撞，由動(dòng)量守恒定律得：
m_Av_A+m_Bv_B=（m_A+m_B）v，代入數(shù)據(jù)解得：v=$\frac{20}{3}$m/s；
②如果碰撞是完全彈性碰撞，由動(dòng)量守恒定律得：
m_Av_A+m_Bv_B=m_Av_A′+m_Bv_B′，
由機(jī)械能守恒定律得：
$\frac{1}{2}$m_Av_A²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B²=$\frac{1}{2}$m_Av_A′²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B′²，
代入數(shù)據(jù)解得：v_A′=$\frac{10}{3}$m/s，v_B′=$\frac{25}{3}$m/s，
（v_A′=10m/s、v_B′=5m/s，會(huì)發(fā)生二次碰撞，不符合實(shí)際，舍去），
則A的速度：$\frac{10}{3}$m/s≤v_A′≤$\frac{20}{3}$m/s，B的速度：$\frac{20}{3}$m/s≤v_A′≤$\frac{25}{3}$m/s，故ABC錯(cuò)誤，D正確；
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了求碰撞后球的速度，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律、機(jī)械能守恒定律可以解題，根據(jù)碰撞類型進(jìn)行討論是正確解題的關(guān)鍵，否則會(huì)出錯(cuò)．