Question

18．某研究性學習小組采用如圖所示的裝置，探究物體的加速度與質量的關系．

①圖1是探究加速度與力、質量關系的實驗示意圖．根據(jù)某次實驗記錄的數(shù)據(jù)，作出a-F圖線如圖2所示，圖線彎曲的原因是砂和小桶的總質量沒有遠小于小車的質量；
②幾位同學分析所得到的a-F圖線不是一條直 線的原因后，重新設計了一個實驗如圖3所示．多次 改變沙桶的質量，由打點計時器和彈簧秤可以得到 多組不同的加速度a、力F的值（F為彈簧秤的示數(shù)）．則下列說法中正確 的是AD
A．由于空氣阻力及繩子與滑輪間的摩擦很小，可以 得出的結論，圖線是傾斜的直線
B．在實驗時應確保砂桶的質量m遠小于滑塊的質量M
C．除空氣阻力及繩子與滑輪間的摩擦力之外，動滑輪的質量是實驗最大的誤差來源
D．實驗中測出加速度a的值可能大于重力加速度g．
③打點計時器使用的交流電頻率f=50Hz．圖4是某同學在正確操作下獲得的一條紙帶，其中A、B、C、D、E每兩點之間還有4個點沒有標出．寫出用s₁、s₂、s₃、s₄以及f來表示小車加速度的計算式：a=$\frac{[（{s}_{3}+{s}_{4}）-（{s}_{1}+{s}_{2}）]}{100}{f}^{2}$（用英文字母表示）．根據(jù)紙帶所提供的數(shù)據(jù)，算得小車的加速度a大小為0.60m/s²（結果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 ①探究加速度與力的關系實驗中，平衡摩擦力后，在砂桶質量遠小于小車質量的情況下，可以近似認為小車所受到的合力等于砂桶重力，否則小車受到的合力將明顯小于砂桶重力．
②由打點計時器和彈簧秤可以得到多組不同的加速度a、力F的值，可以不計動滑輪的質量，不需要保砂桶的質量m遠小于滑塊的質量M．
③根據(jù)連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量，運用逐差法求出加速度．

解答 解：①設小車的質量為M，砂桶的總質量為m，
由牛頓第二定律得：
對m：mg-F_拉=ma，
對M：F_拉=Ma，
解得：F_拉=$\frac{mMg}{M+m}$=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，當m＜＜M時，即砂桶總重力要遠小于小車的重力，繩子的拉力近似等于砂桶的總重力，
小車的加速度a與拉力成正比，如果砂和小桶的總質量沒有遠小于小車的質量，小車受到的拉力明顯小于砂桶重力，加速度與砂桶重力（小車受到的合力）不成正比，a-F圖象發(fā)生彎曲，不再是直線．
②A、由于空氣阻力及繩子與滑輪間的摩擦很小，可以得出的結論是圖線是傾斜的直線，故A正確
B、由彈簧秤可以得到多組不同的力F的值，所以不需要保砂桶的質量m遠小于滑塊的質量M．故B錯誤
C、由彈簧秤可以得到多組不同的力F的值，可以不計動滑輪的質量，故C錯誤
D、因為采用的是動滑輪，所以實驗中測出加速度a的值可能大于重力加速度g，故D正確
故選：AD．
③相鄰計數(shù)點間的時間間隔T=$\frac{5}{f}$，
根據(jù)△x=aT²，運用逐差法得，a=$\frac{（{s}_{3}+{s}_{4}）-（{s}_{1}+{s}_{2}）}{4{T}^{2}}$=$\frac{[（{s}_{3}+{s}_{4}）-（{s}_{1}+{s}_{2}）]}{100}{f}^{2}$，代入數(shù)據(jù)解得a=0.60m/s²．
故答案為：①砂和小桶的總質量沒有遠小于小車的質量 ②AD  ③$a=\frac{[（{s}_{3}+{s}_{4}）-（{s}_{1}+{s}_{2}）]}{100}{f}^{2}$，0.60．

點評 本題考查了探究加速度與力、質量關系實驗的注意事項，難度不大，熟練掌握基礎知識即可正確解題．