Question

12．沿豎直方向運(yùn)動(dòng)的電梯正在運(yùn)送50kg的貨物，貨物放在電梯的水平地板上，運(yùn)送過程中，貨物的v-t圖象如圖所示（豎直向上為正方向），重力加速度g=10m/s²，下列對貨物描述正確的是（　　）

• A． 在0～15s內(nèi)，重力對貨物做功為-3750J
• B． 在5～15s內(nèi)，電梯地板對貨物的支持力做了-250J的功
• C． 在20～25s與25～35s內(nèi)，重力對貨物做功的平均功率均為500W
• D． 在25～35s內(nèi)，電梯在減速上升，貨物的加速度大小為0.2m/s²

Answer 1

分析 根據(jù)速度時(shí)間圖線圍成的面積求出位移，結(jié)合功的公式求出重力和支持力做功大�。桓鶕�(jù)平均速度的大小，結(jié)合平均功率公式求出重力做功的平均功率．根據(jù)速度時(shí)間圖線得出電梯的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合圖線的斜率求出貨物的加速度大小．

解答 解：A、根據(jù)速度時(shí)間圖線圍成的面積可知，0-15s內(nèi)，電梯上升的高度h=$\frac{1}{2}×15×1.0m=7.5m$，則重力對貨物做功W_G=-mgh=-500×7.5J=-3750J，故A正確．
B、5-15s內(nèi)，電梯上升的高度${h}_{1}=\frac{1}{2}×10×1m=5m$，勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小a=$\frac{1}{10}m/{s}^{2}=0.1m/{s}^{2}$，根據(jù)牛頓第二定律得，mg-N=ma，解得N=mg-ma=500-50×0.1N=495N，則支持力做功W_N=Nh₁=495×5J=2475J，故B錯(cuò)誤．
C、在20-25s內(nèi)與25-35s內(nèi)，兩段過程初末速度相同，所以電梯的平均速度大小均為1m/s，則平均功率P=mg$\overline{v}$=500×1W=500W，故C正確．
D、由速度時(shí)間圖線知，25-35s內(nèi)，電梯在減速下降，故D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道速度時(shí)間圖線的物理意義，知道圖線的斜率表示加速度，圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移．