9.如圖所示,一長(zhǎng)木板質(zhì)量為M=4kg,木板與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.2,質(zhì)量為m=2kg的小滑塊放在木板的右端,小滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.4.開(kāi)始時(shí)木板與滑塊都處于靜止?fàn)顟B(tài),木板的右端與右側(cè)豎直墻壁的距離L=8.5m,現(xiàn)給木板以水平向右的初速度v0=9m/s使木板向右運(yùn)動(dòng),設(shè)木板與墻壁碰撞時(shí)間極短,且碰后以原速率彈回,取g=10m/s2,求:
(1)木板與滑塊達(dá)到共速時(shí),木板前進(jìn)的距離.
(2)木板與墻壁碰撞時(shí),木板和滑塊的瞬時(shí)速度各是多大?
(3)木板與墻壁碰撞后,判斷小滑塊能否從木板上滑出?若能,求出滑出時(shí)小滑塊的速度;若不能,求出小滑塊停止時(shí)離木板右端的距離.

分析 (1)分別對(duì)滑塊和木板受力分析,然后根據(jù)牛頓第二定律求出各自的加速度,滑塊做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),木板做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解;
(2)首先要判斷出二者的速度相等后,二者以相等的加速度運(yùn)動(dòng),然后以運(yùn)動(dòng)學(xué)的公式即可求出;
(3)木板與墻壁碰撞后,木板做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),木塊也做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),根據(jù)速度時(shí)間公式列式求解即可.

解答 解:(1)木板獲得初速度后,與小滑塊發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),木板向右做勻減速運(yùn)動(dòng),小滑塊向右做勻加速運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律,加速度大小分別為:
小木塊受到的摩擦力:fm1mg=0.4×2×10=8N
木板受到的摩擦力:fM1(m+M)g=0.2×(2+4)×10=12N
am=$\frac{f_m}{m}$=μ2g=4m/s2
aM=$\frac{{{f_m}+{f_地}}}{M}$=$\frac{8+12}{4}$=5m/s2
設(shè)木板與墻碰撞時(shí),二者的速度早已相等,設(shè)共同的速度為v,則:
amt=v0-aMt=v
代入數(shù)據(jù)得:t=1s,v=4m/s
該過(guò)程中木板的位移:${x}_{1}={v}_{0}t-\frac{1}{2}{a}_{M}{t}^{2}=9×1-\frac{1}{2}×5×{1}^{2}=6.5$m
(2)二者的速度相等后,若二者以相等的加速度運(yùn)動(dòng),則:
$a=\frac{{μ}_{2}(m+M)g}{m+M}={μ}_{2}g=0.2×10=2m/{s}^{2}$<am
由分析可知,二者可以以相等的加速度一起減速.減速的位移:
x2=L-x1=8.5-6.5=2m
設(shè)二者與墻壁碰撞時(shí)的速度為v1,由公式:$-2a{x}_{2}={v}_{1}^{2}-{v}^{2}$
代入數(shù)據(jù)得:${v}_{1}=2\sqrt{2}$m/s
(3)設(shè)木板反彈后,木板向左運(yùn)動(dòng),而小木塊向右做減速運(yùn)動(dòng),由受力可知,二者的加速度的大小與開(kāi)始時(shí)的加速度的大小是相等的;
設(shè)木板經(jīng)過(guò)時(shí)間t′的速度變成0,則:v1-aMt′=0
所以:$t′=0.4\sqrt{2}$s
此時(shí)小滑塊的速度:${v}_{2}={v}_{1}-{a}_{m}t′=2\sqrt{2}-4×0.4\sqrt{2}=0.4\sqrt{2}$m/s
此后,由于小木塊與木板之間的摩擦力小于木板與地面之間的最大靜摩擦力,所以最后的一段時(shí)間內(nèi)木板保持不動(dòng),滑塊繼續(xù)在木板上減速,直到停止.
木板由木塊的速度相等前,小木塊的位移:${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{m}}=\frac{{4}^{2}}{2×4}=2$m
小木塊到木板的右端的距離:△x1=x1-x2=6.5-2=4.5m
木板反向后,木板向左的位移:${x}_{3}=\frac{{v}_{1}^{2}}{2{a}_{M}}=\frac{(2\sqrt{2})^{2}}{2×5}=0.8$m
小木塊的總位移:${x}_{4}=\frac{{v}_{1}^{2}}{2{a}_{m}}=\frac{(2\sqrt{2})^{2}}{2×4}=1$m
可知,木板的速度反向后二者的相對(duì)位移:△x2=x3+x4=0.8+1=1.8m<△x1
小滑塊停止時(shí)離木板右端的距離:S=△x1-△x2=4.5-1.8=2.7m
答:(1)木板與滑塊達(dá)到共速時(shí),木板前進(jìn)的距離是6.5m.
(2)木板與墻壁碰撞時(shí),木板和滑塊的瞬時(shí)速度都是$2\sqrt{2}$m/s;
(3)木板與墻壁碰撞后,判斷小滑塊不能從木板上滑出;小滑塊停止時(shí)離木板右端的距離是2.7m.

點(diǎn)評(píng) 本題屬于牛頓第二定律的綜合應(yīng)用中的多物體、多過(guò)程的情況,而且又增加了摩擦力的變化問(wèn)題,設(shè)計(jì)的情景復(fù)雜,解答的關(guān)鍵是根據(jù)牛頓第二定律求出木板和滑塊的加速度,然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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11.如圖所示,一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m=1kg的木塊從P點(diǎn)以初速度v0=5m/s向右運(yùn)動(dòng),木塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4,木塊運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)后水平拋出,恰好沿豎直的粗糙圓弧AB的A點(diǎn)的切線(xiàn)方向進(jìn)入圓。ú挥(jì)空氣阻力).已知圓弧的半徑R=0.5m,半徑OA與豎直半徑OB間的夾角θ=53°,木塊到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度vA=5m/s,sin53°=0.8,cos53°=0.6,g=10m/s2
(1)求P到M的距離l.
(2)求M、A間的距離s.
(3)若木塊到達(dá)圓弧底端B點(diǎn)時(shí)速度大小為vB=5m/s,求此時(shí)木塊對(duì)軌道的壓力.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

20.下列說(shuō)法中正確的是( 。
A.位移和路程的大小總是相等,只是位移有方向,是矢量,而路程無(wú)方向,是標(biāo)量罷了
B.某物體在開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后的第三秒內(nèi)的位移為3m,則在第三秒內(nèi)物體的平均速度為3m/s
C.瞬時(shí)速度是指物體在某一位置或某一時(shí)刻的速度
D.作勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體的速度-時(shí)間圖象是一條曲線(xiàn)

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17.某實(shí)驗(yàn)小組在練習(xí)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí),紙帶上打出的不是點(diǎn),而是一些短線(xiàn),這可能是因?yàn)椋ā 。?table class="qanwser">A.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器錯(cuò)接在直流電源上B.電源電壓不穩(wěn)定C.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的電壓過(guò)低D.振針與復(fù)寫(xiě)紙的距離太小

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4.為了探究“加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”,在水平固定的長(zhǎng)木板上,小明用物體A、B分別探究了加速度隨著外力的變化的關(guān)系,實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示(打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶圖中未畫(huà)出).實(shí)驗(yàn)過(guò)程中小明用不同的重物P分別掛在光滑的輕質(zhì)動(dòng)滑輪上,使平行于長(zhǎng)木板的細(xì)線(xiàn)拉動(dòng)長(zhǎng)木板上的物體A、B,實(shí)驗(yàn)后進(jìn)行數(shù)據(jù)處理.
(1)為了測(cè)量彈簧秤的勁度系數(shù),小明做了如下實(shí)驗(yàn):在彈簧秤下端掛一個(gè)50g的鉤碼時(shí),指針示數(shù)為L(zhǎng)1=3.50cm;掛兩個(gè)50g鉤碼時(shí),指針示數(shù)為L(zhǎng)2=5.10cm,g取9.8m/s2,該彈簧秤的勁度系數(shù)為30.6N/m.(保留三位有效數(shù)字)
(2)小明根據(jù)甲圖的實(shí)驗(yàn)方案得到了物體A、B的加速度a與輕質(zhì)彈簧秤彈力F的關(guān)系圖象分別如圖乙中的A、B所示,小明仔細(xì)分析了圖乙中兩條線(xiàn)不重合的原因,得出結(jié)論:兩個(gè)物體的質(zhì)量不等,且mA小于mB(填“大于”或“小于”);兩物體與木板之間動(dòng)摩擦因數(shù)μA大于μB(填“大于”“等于”或“小于”).
(3)(多選)對(duì)于甲圖所示的實(shí)驗(yàn)方案,下列說(shuō)法正確的是AB
A.若將帶有定滑輪的長(zhǎng)木板左端適當(dāng)墊高,可以使乙圖中的圖線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)O
B.實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源后釋放物體
C.實(shí)驗(yàn)中重物P的質(zhì)量必須遠(yuǎn)小于物體的質(zhì)量
D.實(shí)驗(yàn)中彈簧秤的讀數(shù)始終為重物P的重力的一半.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

14.某同學(xué)在探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)時(shí)得到如圖所示的運(yùn)動(dòng)軌跡,a、b、c三點(diǎn)的位置在軌跡上已標(biāo)出.則(以下結(jié)果均取三位有效數(shù)字))小球平拋的初速度為2.00m/s.(g取10m/s2

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1.如圖所示,人手握繩子使自己與木板懸停在半空中,此時(shí)板距地面高度為h=4m,已 知人的質(zhì)量為60kg,板的質(zhì)量為10kg,人能安全著地的最大速度為4m/s.人做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)回到地面,至少以多大的力拉繩,才不至于出危險(xiǎn)(繩足夠長(zhǎng),g取10m/s2)(  )
A.560NB.280NC.420ND.392N

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

18.如圖所示,質(zhì)量分別為mA、mB的兩物塊A、B疊放在一起,若它們共同沿固定在水平地面傾角為α的斜面勻速下滑.則( 。
A.A、B間無(wú)摩擦力
B.A、B間有摩擦力,且A對(duì)B的摩擦力對(duì)B做正功
C.B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ>tanα
D.B對(duì)斜面的摩擦力方向沿斜面向上

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

19.如圖是表示在同一點(diǎn)電荷電場(chǎng)中a,b,c,d四點(diǎn)分別引入檢驗(yàn)電荷時(shí),測(cè)得的檢驗(yàn)電荷的電荷量跟它所受電場(chǎng)力的函數(shù)關(guān)系圖象,那么下列敘述正確的是( 。
A.這個(gè)電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)
B.a,b,c,d四點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)系是Ea>Eb>Ec>Ed
C.a、b、c,d四點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向相同
D.a,b,c,d四點(diǎn)一定在同一直線(xiàn)上

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同步練習(xí)冊(cè)答案