分析 (1)分別對(duì)滑塊和木板受力分析,然后根據(jù)牛頓第二定律求出各自的加速度,滑塊做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),木板做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解;
(2)首先要判斷出二者的速度相等后,二者以相等的加速度運(yùn)動(dòng),然后以運(yùn)動(dòng)學(xué)的公式即可求出;
(3)木板與墻壁碰撞后,木板做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),木塊也做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),根據(jù)速度時(shí)間公式列式求解即可.
解答 解:(1)木板獲得初速度后,與小滑塊發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),木板向右做勻減速運(yùn)動(dòng),小滑塊向右做勻加速運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律,加速度大小分別為:
小木塊受到的摩擦力:fm=μ1mg=0.4×2×10=8N
木板受到的摩擦力:fM=μ1(m+M)g=0.2×(2+4)×10=12N
am=$\frac{f_m}{m}$=μ2g=4m/s2
aM=$\frac{{{f_m}+{f_地}}}{M}$=$\frac{8+12}{4}$=5m/s2
設(shè)木板與墻碰撞時(shí),二者的速度早已相等,設(shè)共同的速度為v,則:
amt=v0-aMt=v
代入數(shù)據(jù)得:t=1s,v=4m/s
該過(guò)程中木板的位移:${x}_{1}={v}_{0}t-\frac{1}{2}{a}_{M}{t}^{2}=9×1-\frac{1}{2}×5×{1}^{2}=6.5$m
(2)二者的速度相等后,若二者以相等的加速度運(yùn)動(dòng),則:
$a=\frac{{μ}_{2}(m+M)g}{m+M}={μ}_{2}g=0.2×10=2m/{s}^{2}$<am
由分析可知,二者可以以相等的加速度一起減速.減速的位移:
x2=L-x1=8.5-6.5=2m
設(shè)二者與墻壁碰撞時(shí)的速度為v1,由公式:$-2a{x}_{2}={v}_{1}^{2}-{v}^{2}$
代入數(shù)據(jù)得:${v}_{1}=2\sqrt{2}$m/s
(3)設(shè)木板反彈后,木板向左運(yùn)動(dòng),而小木塊向右做減速運(yùn)動(dòng),由受力可知,二者的加速度的大小與開(kāi)始時(shí)的加速度的大小是相等的;
設(shè)木板經(jīng)過(guò)時(shí)間t′的速度變成0,則:v1-aMt′=0
所以:$t′=0.4\sqrt{2}$s
此時(shí)小滑塊的速度:${v}_{2}={v}_{1}-{a}_{m}t′=2\sqrt{2}-4×0.4\sqrt{2}=0.4\sqrt{2}$m/s
此后,由于小木塊與木板之間的摩擦力小于木板與地面之間的最大靜摩擦力,所以最后的一段時(shí)間內(nèi)木板保持不動(dòng),滑塊繼續(xù)在木板上減速,直到停止.
木板由木塊的速度相等前,小木塊的位移:${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{m}}=\frac{{4}^{2}}{2×4}=2$m
小木塊到木板的右端的距離:△x1=x1-x2=6.5-2=4.5m
木板反向后,木板向左的位移:${x}_{3}=\frac{{v}_{1}^{2}}{2{a}_{M}}=\frac{(2\sqrt{2})^{2}}{2×5}=0.8$m
小木塊的總位移:${x}_{4}=\frac{{v}_{1}^{2}}{2{a}_{m}}=\frac{(2\sqrt{2})^{2}}{2×4}=1$m
可知,木板的速度反向后二者的相對(duì)位移:△x2=x3+x4=0.8+1=1.8m<△x1
小滑塊停止時(shí)離木板右端的距離:S=△x1-△x2=4.5-1.8=2.7m
答:(1)木板與滑塊達(dá)到共速時(shí),木板前進(jìn)的距離是6.5m.
(2)木板與墻壁碰撞時(shí),木板和滑塊的瞬時(shí)速度都是$2\sqrt{2}$m/s;
(3)木板與墻壁碰撞后,判斷小滑塊不能從木板上滑出;小滑塊停止時(shí)離木板右端的距離是2.7m.
點(diǎn)評(píng) 本題屬于牛頓第二定律的綜合應(yīng)用中的多物體、多過(guò)程的情況,而且又增加了摩擦力的變化問(wèn)題,設(shè)計(jì)的情景復(fù)雜,解答的關(guān)鍵是根據(jù)牛頓第二定律求出木板和滑塊的加速度,然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 位移和路程的大小總是相等,只是位移有方向,是矢量,而路程無(wú)方向,是標(biāo)量罷了 | |
B. | 某物體在開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后的第三秒內(nèi)的位移為3m,則在第三秒內(nèi)物體的平均速度為3m/s | |
C. | 瞬時(shí)速度是指物體在某一位置或某一時(shí)刻的速度 | |
D. | 作勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體的速度-時(shí)間圖象是一條曲線(xiàn) |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 560N | B. | 280N | C. | 420N | D. | 392N |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | A、B間無(wú)摩擦力 | |
B. | A、B間有摩擦力,且A對(duì)B的摩擦力對(duì)B做正功 | |
C. | B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ>tanα | |
D. | B對(duì)斜面的摩擦力方向沿斜面向上 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 這個(gè)電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng) | |
B. | a,b,c,d四點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)系是Ea>Eb>Ec>Ed | |
C. | a、b、c,d四點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向相同 | |
D. | a,b,c,d四點(diǎn)一定在同一直線(xiàn)上 |
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