Question

8．滑板運動是非常受歡迎的運動，如圖所示為滑板運動訓練軌道簡化圖，裝置由AB、BC、CD三段軌道組成，軌道交接處均由很小的圓弧平滑連接（圖中未畫出），軌道與滑板間的動摩擦因數(shù)都相同，為方便訓練AB軌道可以適當調整，CD軌道固定．若運動員從A靜止開始下滑則剛好能到達D，那么將AB軌道向右平移后從A正上方A₁靜止滑下，則（　�。�

• A． 不能到達D
• B． 剛好能到達D
• C． 若能經過D剛好到達D₁，一定有AD∥A₁D₁
• D． 若能經過D剛好到達D₁，但不一定有AD∥A₁D₁

Answer 1

分析 應用功的計算公式求出克服摩擦力所做功的表達式，根據(jù)表達式比較克服摩擦力所做功的多少，然后根據(jù)動能定理分析求解．

解答 解：設斜面AB的傾角為α，CD的傾角為β，AD與水平方向的夾角為θ．A、D離地面的高度分別為h_A、h_D．在水平面上的運行位移為x，動摩擦因數(shù)為μ．A、D間水平位移為s．
運動員從A到D過程，由動能定理得：mg（h_A-h_D）-μmgcosα$\frac{{h}_{A}}{sinα}$-μmgx-μmgcosβ•$\frac{{h}_{D}}{sinβ}$=0
結合幾何關系整理得：h_A-h_D=μs
又tanθ=$\frac{{h}_{A}-{h}_{D}}{s}$，得 tanθ=μ
同理得，A₁D₁與水平方向夾角的正切也等于μ，所以若能經過D剛好到達D₁，一定有AD∥A₁D₁．故C正確．
故選：C．

點評 根據(jù)功的計算公式求出克服摩擦力做功的表達式，確定摩擦力做的功與斜面的夾角無關，與斜面在水平方向長度成正比是正確解題的關鍵．