Question

17．如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的小球被A、B兩根輕質(zhì)細(xì)繩（不可伸長）懸掛在一輛小車中；其中A繩與豎直方向成α角，α=45°，繩B成水平狀態(tài)．已知重力加速度大小為g，試求：當(dāng)小車和小球一起以a=$\frac{\sqrt{2}}{2}$g的加速度水平向右勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，A、B兩繩分別受到的拉力大�。�

Answer 1

分析 對(duì)小球進(jìn)行分析，分別對(duì)豎直方向上列平衡方程；水平方向上由牛頓第二定律列式；聯(lián)立可求得兩繩子的拉力；

解答 解：設(shè)繩B松馳時(shí)，A的拉力為FA；
則有：
F_Asinα=mg；
F_Acosα=ma
解得：a=g；
因加速度為$\frac{\sqrt{2}}{2}$g＜g，故繩B處于拉伸狀態(tài)；
小球隨車做水平方向上勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則豎直方向合力為零；則有：
F_Acosα=mg；
解得：F_A=$\frac{mg}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$=$\sqrt{2}$mg；
由牛頓第二定律可知：
F_Asinα-F_B=ma；
解得：F_B=mg-ma=mg-$\frac{\sqrt{2}}{2}$mg；
答：AB兩繩的拉力分別為$\sqrt{2}$mg和mg-$\frac{\sqrt{2}}{2}$mg；

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律及力的合成與分解的應(yīng)用，要注意小球在沿加速度方向上有合力；而其他方向上合力為零．