Question

4．天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)某恒星有一顆行星在圓形軌道上繞其運(yùn)動(dòng)，并測(cè)出了行星的軌道半徑和環(huán)繞周期．由此可推算出（　　）

• A． 行星的質(zhì)量
• B． 行星的線速度
• C． 恒星的平均密度
• D． 恒星的半徑

Answer 1

分析 根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$進(jìn)行分析求解中心天體質(zhì)量，根據(jù)線速度v=$\frac{2πr}{T}$求解行星的線速度．

解答 解：A、行星繞恒星做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，知道軌道半徑和周期，可以求出恒星的質(zhì)量，行星是環(huán)繞天體，在分析時(shí)質(zhì)量約去，不可能求出行星的質(zhì)量．故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)v=$\frac{2πr}{T}$，知道軌道半徑和周期，可以求出行星的線速度，故B正確；
C、根據(jù)題目條件不能求出恒星的半徑，所以也就無(wú)法求出恒星的密度，故CD錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力這個(gè)關(guān)系，并能根據(jù)題意選擇恰當(dāng)?shù)南蛐牧Φ谋磉_(dá)式，知道只能求解中心天體的質(zhì)量，不能求解環(huán)繞天體的質(zhì)量．