12.一同學(xué)在操場的中心先向東運(yùn)動(dòng)了600m,接著又向南運(yùn)動(dòng)了400m,然后又向西運(yùn)動(dòng)了300m,那么他在全過程中,位移的大小為500m,方向?yàn)闁|偏南53°(已知:sin37°=0.6)

分析 位移為矢量,根據(jù)題意明確初末位置間的直線距離,從而明確位移的大小和方向.

解答 解:由題意作出該同學(xué)的運(yùn)動(dòng)跡跡圖如圖所示; 則可得出對(duì)應(yīng)的位移;
位移為矢量,故用平行四邊形法則合成得:$\sqrt{40{0}^{2}+30{0}^{2}}$
設(shè)位移的方向與向東的夾角為θ,根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí),則有tanθ=$\frac{400}{300}$=$\frac{4}{3}$
即:方向?yàn)橄驏|偏南53°
故答案為:500m; 東偏南53°

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道位移是由初位置指向末位置,是矢量;路程是運(yùn)動(dòng)軌跡的長度,是標(biāo)量

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2.如圖所示,光滑的水平面上,小球m在拉力F作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng),若小球到達(dá)P點(diǎn)時(shí)F突然發(fā)生變化,下列關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)情況的說法正確的是( 。
A.若拉力突然消失,小球?qū)⒀剀壽EPa做勻速直線運(yùn)動(dòng)
B.若拉力突然變小,小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運(yùn)動(dòng)
C.若拉力突然消失,小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運(yùn)動(dòng)
D.若拉力突然變大,小球?qū)⒖赡苎剀壽EPc做向心運(yùn)動(dòng)

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3.小球P和Q用不可伸長的輕繩懸掛在天花板上,P球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)量,懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短,兩球均可視為質(zhì)點(diǎn).將球拉起,使繩子均被水平拉直,如圖所示,將兩球由靜止釋放,在各自軌跡的最低點(diǎn)(  )
A.P球的速度一定小于Q球的速度
B.P球的動(dòng)能一定小于Q球的動(dòng)能
C.P球所受繩的拉力一定大于Q球所受繩的拉力
D.P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度

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20.一跟細(xì)繩吊著一個(gè)小球自由擺動(dòng)形成單擺,繩長為l,擺球質(zhì)量為m,最大擺角為α,重力加速度為g.規(guī)定最低點(diǎn)為零勢能處,擺動(dòng)過程中擺球的最大重力勢能等于mgl(1-cosα),擺球的最大速度等于$\sqrt{2gl(1-cosα)}$.

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7.豎直懸掛一根長0.4m的直桿,在桿的正下方有一長2.0m的豎直圓筒,筒的兩端開口,桿可無阻礙地通過圓筒,圓筒的上端距桿的下端0.8m,當(dāng)桿自由下落時(shí),桿全部通過圓筒需多長時(shí)間?(g取10m/s2

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4.蹦極是一項(xiàng)既驚險(xiǎn)又刺激的運(yùn)動(dòng),深受年輕人的喜愛.如圖所示,原長L=16m的橡皮繩一端固定在塔架的P點(diǎn),另一端系在蹦極者的腰部.蹦極者從P點(diǎn)由靜止跳下,到達(dá)A處時(shí)繩剛好伸直,繼續(xù)下降到最低點(diǎn)B處,BP之間距離h=20m.又知:蹦極者的質(zhì)量m=60kg,所受空氣阻力f恒為體重的$\frac{1}{5}$,蹦極者可視為質(zhì)點(diǎn),g=10m/s2.求:
(1)蹦極者到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度;
(2)橡皮繩的彈性勢能的最 大值.

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11.下列關(guān)于重力勢能的說法正確的是(  )
A.一對(duì)相互作用的滑動(dòng)摩擦力做功的總和一定為負(fù)
B.物體克服重力所做的功等于物體重力勢能的增加
C.重力勢能等于零的物體,不可能對(duì)別的物體做功
D.當(dāng)作用力做正功時(shí),反作用力一定做負(fù)功

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8.小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),半徑為R,向心加速度為a,則( 。
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C.小球在時(shí)間t內(nèi)通過的路程為s=t$\sqrt{\frac{R}{a}}$D.小球在時(shí)間t內(nèi)通過的路程為s=$\sqrt{Ra}$

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A.這兩顆衛(wèi)星的加速度大小相等,均為$\frac{Rg}{r}$
B.衛(wèi)星1由位置A運(yùn)動(dòng)到位置B的過程中萬有引力做功為零
C.衛(wèi)星1由位置A運(yùn)動(dòng)到位置B所需的時(shí)間為$\frac{πr}{3R}$$\sqrt{\frac{r}{g}}$
D.衛(wèi)星1中質(zhì)量為m的物體動(dòng)能為$\frac{1}{2}$mgr

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