Question

10．在一次實(shí)驗(yàn)測(cè)量中，由于沒(méi)有天平，某同學(xué)用如圖所示裝置測(cè)物體的質(zhì)量：一根橡皮繩一端固定，另一端與待測(cè)物質(zhì)水平連接，O點(diǎn)是橡皮繩原長(zhǎng)位置．若在待測(cè)物體上固定一質(zhì)量為m₀的砝碼，并將其沿水平面上向右拉動(dòng)，使橡皮繩伸長(zhǎng)至A點(diǎn)，由靜止釋放后，物體和砝碼能夠一起運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)O點(diǎn)至B點(diǎn)停止；將砝碼拿下后，再次從A點(diǎn)由靜止釋放，物塊經(jīng)過(guò)O點(diǎn)后停止在C點(diǎn)．實(shí)驗(yàn)過(guò)程中橡皮繩始終在彈性限度范圍內(nèi)．
（1）根據(jù)上述操作，要測(cè)量物體的質(zhì)量，除了砝碼質(zhì)量m₀，還需要測(cè)量的有AB．
A．AB間的距離x₁
B．AC間距離x₂
C．橡皮繩的自然長(zhǎng)度L₀
D．物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ
（2）待測(cè)物體質(zhì)量的表達(dá)式為m=$\frac{{m}_{0}{x}_{1}}{{x}_{2}-{x}_{1}}$．

Answer 1

分析 兩次物體都在A點(diǎn)靜止釋放，且經(jīng)過(guò)O點(diǎn)，繩子的彈力只在AO過(guò)程對(duì)物體做正功，雖然繩子的拉力為變力做功，但前后兩次拉力做的功相等；再由動(dòng)能定理分別對(duì)兩次的全過(guò)程列式，聯(lián)立可得物體的質(zhì)量的表達(dá)式，根據(jù)表達(dá)式可以知道還要測(cè)量的物理量．

解答 解：待測(cè)物體上固定一質(zhì)量為m₀的砝碼時(shí)，由動(dòng)能定理得：W_彈-μ（M+m）gx_AB=0-0
將砝碼拿下后，再次從A點(diǎn)由靜止釋放，由動(dòng)能定理得：W_彈-μMgx_AC=0-0
將兩式聯(lián)立可解得：M=$\frac{{m}_{0}{x}_{AB}}{{x}_{AC}-{x}_{AB}}$．
（1）根據(jù)M的表達(dá)式知，需測(cè)AB間的距離x₁，AC間距離x₂，故AB符合題意，CD不答題意．
故選：AB．
（2）待測(cè)物體質(zhì)量的表達(dá)式為m=$\frac{{m}_{0}{x}_{1}}{{x}_{2}-{x}_{1}}$．
故填：$\frac{{m}_{0}{x}_{1}}{{x}_{2}-{x}_{1}}$．
故答案為：（1）AB；（2）$\frac{{m}_{0}{x}_{1}}{{x}_{2}-{x}_{1}}$．

點(diǎn)評(píng) 本實(shí)驗(yàn)需要學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)去探究如何達(dá)到目的，有利于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)．解題時(shí)要注意兩次實(shí)驗(yàn)中繩的彈力做的功一樣多，這是解題的關(guān)鍵．