Question

1．一輛汽車在平直的高速公路上勻速行駛，遇到緊急情況剎車后它的位移與時間的關系為x=32t-4t²（x的單位為m，t的單位為s），以下說法正確的有（　　）

• A． 1 s末汽車的速度為28 m/s
• B． 汽車在最初2 s內的平均速度為24 m/s
• C． t=5 s時汽車的位移為60 m
• D． 汽車做減速運動，運動的加速度為-4 m/s²

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式得出汽車的初速度和加速度，結合速度時間公式求出汽車速度減為零的時間，判斷汽車是否停止，再結合位移公式求出汽車的位移，根據(jù)速度時間公式求出汽車的速度．

解答 解：A、根據(jù)$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=32t-4{t}^{2}$得，汽車的初速度v₀=32m/s，加速度a=-8m/s²，則汽車1s末的速度v₁=v₀+at₁=32-8×1m/s=24m/s，故A錯誤，D錯誤．
B、汽車速度減為零的時間${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-32}{-8}s=4s$，則汽車在最初2s內的位移${x}_{2}={v}_{0}{t}_{2}+\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}$=$32×2-\frac{1}{2}×8×4m=48m$，最初2s內的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{48}{2}m/s=24m/s$，故B正確．
C、5s內的位移等于4s內的位移，則x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{32}{2}×4m=64m$，故C錯誤．
故選：B．

點評 本題考查了運動學中的剎車問題，是道易錯題，注意汽車速度減為零后不再運動，結合運動學公式靈活求解．