Question

12．在“研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，有一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長(zhǎng)L=2.5cm，若小球在平拋運(yùn)動(dòng)途中的幾個(gè)位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度計(jì)算式為$2\sqrt{gL}$，（用L和g表示），其值是1m/s （g=10m/s²），小球在b點(diǎn)速度為1.25m/s．

Answer 1

分析 根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時(shí)間間隔，結(jié)合水平位移和時(shí)間間隔求出初速度．根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出b點(diǎn)的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出b點(diǎn)的速度．

解答 解：在豎直方向上，根據(jù)△y=L=gT²得，相等的時(shí)間間隔為：T=$\sqrt{\frac{L}{g}}$，
則初速度為：${v}_{0}=\frac{2L}{T}=2\sqrt{gL}$=2$\sqrt{10×2.5×10-2}$=1m/s．
過(guò)b點(diǎn)的豎直速度為：v_yb=$\frac{3L}{2T}$=$\frac{3}{2}$$\sqrt{gL}$，
根據(jù)平行四邊形定則知，b點(diǎn)速度為：v_b=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yb}}^{2}}=\sqrt{4gL+\frac{9}{4}gL}$=$\frac{5}{2}×\sqrt{10×2.5×1{0}^{-2}}m/s=1.25m/s$．
故答案為：$2\sqrt{gL}$，1m/s，1.25．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解，難度不大．