Question

如圖所示，兩個物體以相同大小的初始速度從O點同時分別向x軸正負方向水平拋出，它們的軌跡恰好是拋物線方程y=

1

k

x2，（曲率半徑簡單地理解，在曲線上一點附近與之重合的圓弧的最大半徑）那么以下說法正確的是（　�。�

A．初始速度為 kg 2	B．初始速度為 2kg
C．O點的曲率半徑為 1 2 k	D．O點的曲率半徑為2k

Answer 1

A、B設(shè)小球運動的時間為t，則有
x=v₀t，y=

1

2

gt2
代入到拋物線方程y=

1

k

x2，解得，初速度v₀=

kg 2

．故A正確，B錯誤．
CD、拋物線方程y=

1

k

x2求導(dǎo)得：y′=

2

k

x．根據(jù)數(shù)學(xué)知識得知，O點的曲率半徑為R=

1

2 k

=

1

2

k．故C正確，D錯誤．
故選AC．