Question

【題目】如圖所示，足夠長的傳送帶與水平面的夾角θ=，傳送帶順時針勻速轉(zhuǎn)動的速度大小v0=2m/s，物塊A的質(zhì)量m1=1kg，與傳送帶間的動摩擦因數(shù)；物塊B的質(zhì)量m2=3kg，與傳送帶間的動摩擦因數(shù)。將兩物塊由靜止開始同時在傳送帶上釋放，經(jīng)過一段時間兩物塊發(fā)生碰撞，并且粘在一起，開始釋放時兩物塊間的距離L=13m。已知重力加速度g=10m/s2，A、B始終未脫離傳送帶，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。求：

(1)兩物塊剛釋放后各自加速度的大��；

(2)兩物塊釋放后經(jīng)多長時間發(fā)生碰撞；

(3)兩物塊碰撞后10s內(nèi)在傳送帶上劃過的痕跡長度。

Answer 1

【答案】(1) 2m/s2，1m/s2；(2)3s；(3)8m

【解析】

(1)A沿斜面向下運動時

得

a1=2

B沿斜面向上加速過程

得

a2=1

(2)由速度公式v0=a2t0得

t0=2s

因

故經(jīng)t0=2s時兩物塊還沒相撞

解得

t=3s或t=－5s

舍去t=－5s，經(jīng)時間t=3s兩物塊相撞

(3)兩物塊碰撞前A速度大小v1=a1t，得vl=6m/s，碰撞過程

得

v=0

碰撞后

得

a3=0.25m/s2

則v0=a3，經(jīng)=8s兩物塊相對傳送帶靜止

此過程相對位移大小

解得

x=8m