Question

11．如圖所示，固定放置在同一水平面內(nèi)的兩根平行長直金屬導軌的間距為d，其右端接有阻值為R的電阻，整個裝置處在豎直向上的磁感應強度大小為B的勻強磁場中．一質(zhì)量為m（質(zhì)量分布均勻）的導體桿ab垂直于導軌放置，且與兩導軌保持良好接觸，桿與導軌之間的動摩擦因數(shù)為μ．當桿在水平向左、垂直于桿的恒力F作用下從靜止開始沿導軌運動距離l時，速度恰好達到最大（運動過程中桿始終與導軌保持垂直）．設桿接入電路的電阻為r，導軌電阻不計，重力加速度大小為g．則此過程（　�。�

• A． 桿的速度最大值為$\frac{F-μmgR}{{B}^{2}9y5fgy0^{2}}$
• B． 流過電阻R的電荷量為$\frac{Bdl}{R+r}$
• C． 恒力F做的功與摩擦力做的功之和等于桿動能的變化量
• D． 恒力F做的功與安培力做的功之和大于桿動能的變化量

Answer 1

分析 A、當桿子所受的合力為零時速度最大，根據(jù)平衡結(jié)合閉合電路歐姆定律以及切割產(chǎn)生的感應電動勢公式求出最大速度．
B、根據(jù)法拉第電磁感應定律求出平均感應電動勢，從而得出平均感應電流，根據(jù)q=It求出通過電阻的電量．
CD、根據(jù)動能定理判斷恒力、摩擦力、安培力做功與動能的關系．

解答 解：A、當桿的速度達到最大時，安培力F_安=$\frac{{B}^{2}lazb4sg^{2}v}{R+r}$，桿受力平衡，故F-μmg-F_安=0，所以v=$\frac{（F-μmg）（R+r）}{{B}^{2}i1iu1nm^{2}}$．故A錯誤．
B、流過電阻R的電荷量為q=It=$\frac{△Φ}{R+r}$=$\frac{Bdl}{R+r}$，故B正確；
C、根據(jù)動能定理，恒力F、安培力、摩擦力做功的代數(shù)和等于桿動能的變化量，由于摩擦力做負功，所以恒力F、安培力做功的代數(shù)和大于桿動能的變化量．故C錯誤、D正確．
故選：BD．

點評 本題綜合運用了法拉第電磁感應定律的公式E=$N\frac{△Φ}{△t}$以及切割產(chǎn)生的感應電動勢的大小公式E=BLv，知道兩公式的區(qū)別．