Question

6．如圖所示為某汽車以恒定加速度啟動(dòng)時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)功率P隨時(shí)間t變化的圖象，圖中P_額為發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率，若已知汽車在t₁時(shí)刻的動(dòng)能為E_k，據(jù)此可知（　　）

• A． t₁～t₂時(shí)間內(nèi)汽車做勻速運(yùn)動(dòng)
• B． 0～t₁時(shí)間內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)做的功為P_額t₁
• C． 0～t₂時(shí)間內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)做的功為P_額（t₂-$\frac{1}{2}$t₁）
• D． t₁時(shí)刻汽車所受阻力f的瞬時(shí)功率為P_額-$\frac{{2E}_{k}}{{t}_{1}}$

Answer 1

分析 在0～t₁時(shí)間內(nèi)，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力是恒定的，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，從而判斷出汽車的運(yùn)動(dòng)情況．當(dāng)輸出功率達(dá)到額定功率，根據(jù)P=Fv，根據(jù)速度的變化判斷牽引力的變化，從而判斷出加速度的變化．

解答 解：A、0～t₁時(shí)間內(nèi)汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，t₁（s）達(dá)到額定功率，此時(shí)汽車的牽引力仍然大于阻力，所以求出將繼續(xù)做加速運(yùn)動(dòng)；
根據(jù)P=Fv，速度增大，牽引力減小，則加速度減小，t₁-t₂時(shí)間內(nèi)汽車做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度為零時(shí)，即牽引力等于阻力，汽車速度達(dá)到最大．故A錯(cuò)誤；
B、0～t₁時(shí)間內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率逐漸增大，所以發(fā)動(dòng)機(jī)做的功一定小于P_額t₁．故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)功的公式，W=Pt，可知圖線與時(shí)間軸之間所圍成的面積可以表示發(fā)動(dòng)機(jī)的功，所以0-t₂時(shí)間內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)做的功為P_額（t₂-$\frac{1}{2}$t₁），故C正確；
D、根據(jù)功的公式，W=Pt，可知圖線與時(shí)間軸之間所圍成的面積可以表示發(fā)動(dòng)機(jī)的功，所以0-t₁時(shí)間內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)做的功為W=$\frac{{P}_{額}{t}_{1}}{2}$，
在0-t₁時(shí)間內(nèi)汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以阻力做的功：W′=fs=$f•\frac{{v}_{1}t}{2}$
而在t₁時(shí)刻阻力的功率：P_f=fv
在0-t₁時(shí)間內(nèi)牽引力與阻力做功，則：W+W′=E_k
聯(lián)立得：${P}_{f}={P}_{額}-\frac{2{E}_{k}}{{t}_{1}}$故D正確．
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵會(huì)根據(jù)汽車的受力判斷汽車的運(yùn)動(dòng)，知道汽車功率不變，當(dāng)加速度為零時(shí)，速度達(dá)到最大．