Question

17．某學(xué)校物理興趣小組組織開展一次探究活動，想估算地球周圍大氣層空氣的分子個數(shù)．一學(xué)生通過網(wǎng)上搜索，查閱得到以下幾個物理量數(shù)據(jù)：已知地球的半徑R=6.4×10⁶m，地球表面的重力加速度g=9.8m/s²，大氣壓強(qiáng)p₀=1.0×10⁵Pa，空氣的平均摩爾質(zhì)量M=2.9×10^-2kg/mol，阿伏加德羅常數(shù)N_A=6.0×10²³mol^-1．
（1）這位同學(xué)根據(jù)上述幾個物理量能估算出地球周圍大氣層空氣的分子數(shù)嗎？若能，請說明理由；若不能，也請說明理由．
（2）假如地球周圍的大氣全部液化成水且均勻分布在地球表面上，估算一下地球半徑將會增加多少？（已知水的密度ρ=1.0×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）大氣壓強(qiáng)是由地球附近大氣層中空氣的重力產(chǎn)生的，根據(jù)大氣壓強(qiáng)和地球的表面積求出地球周圍大氣層空氣分子的總質(zhì)量，再求出空氣分子的個數(shù)；
（2）根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$可以求出液體的體積．

解答 解：（1）因?yàn)榇髿鈮簭?qiáng)是由大氣的重力產(chǎn)生的，所以大氣的總質(zhì)量為：
m=$\frac{{p}_{0}×4π{R}^{2}}{g}$=$\frac{1.0×1{0}^{5}×4×3.14×（6.4×1{0}^{6}）^{2}}{9.8}$=5.2×10¹⁸kg，
地球周圍大氣層中空氣分子總數(shù)為：
n=$\frac{m}{M}$N_A=$\frac{5.2×1{0}^{18}}{2.9×1{0}^{-2}}$×6.0×10²³=1.1×10⁴⁴個；
（2）雖然各種液體的密度不同，但數(shù)量級都是10³kg/m³，故我們認(rèn)為液化空氣的密度數(shù)量級也是10³kg/m³，可得液化空氣的體積為：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{5.2×1{0}^{18}}{1×1{0}^{3}}$=5.2×10¹⁵m³；
答：（1）能估算出地球周圍大氣層空氣的分子數(shù)；地球周圍大氣層的空氣分子數(shù)約為1.1×10⁴⁴個；
（2）假如把地球大氣全部變?yōu)橐后w而分布在地球表面，地球的體積將增加5.2×10¹⁵m³．

點(diǎn)評 本題要注意大氣壓強(qiáng)與容器中氣體壓強(qiáng)產(chǎn)生的原因不同，容器中氣體壓強(qiáng)是由于大量氣體分子頻繁碰撞容器壁而產(chǎn)生的，大氣壓強(qiáng)是由大氣的重力產(chǎn)生的．