Question

10．如圖所示，一長(zhǎng)為0.1m的正方體木塊在水平面上以加速度0.4m/s²做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．先后經(jīng)過1、2兩點(diǎn)，1、2之間有一定的距離，木塊通過1、2兩點(diǎn)所用時(shí)間分別為1s和0.5s求：
（1）木塊經(jīng)過位置1、位置2的平均速度大��；
（2）木塊前端頂點(diǎn)P在1、2之間運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)位移，結(jié)合平均速度的定義式求出木塊經(jīng)過位置1、位置2時(shí)的平均速度．
（2）某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，結(jié)合速度時(shí)間公式進(jìn)行求解．

解答 解：（1）木塊經(jīng)過位置1的平均速度大小${v}_{1}=\frac{L}{{t}_{1}}=\frac{0.1}{1}m/s=0.1m/s$，
木塊經(jīng)過位置2的平均速度大小${v}_{2}=\frac{L}{{t}_{2}}=\frac{0.1}{0.5}m/s=0.2m/s$．
（2）因?yàn)槟扯螘r(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，則木塊從通過1的中間時(shí)刻到通過2的中間時(shí)刻所經(jīng)歷的時(shí)間為$t′=\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{a}=\frac{0.2-0.1}{0.4}s=0.25s$，
則木塊前端P在1、2之間運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間為$t=t′+\frac{{t}_{1}}{2}-\frac{{t}_{2}}{2}=0.25+0.5-0.25s$=0.5s．
答：（1）木塊經(jīng)過位置1、位置2的平均速度大小分別為0.1m/s、0.2m/s．
（2）木塊前端頂點(diǎn)P在1、2之間運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間為0.5s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問題更加簡(jiǎn)捷．