Question

7．據(jù)報(bào)道，有科學(xué)家支持讓在2006年被除名的冥王星重新?lián)碛小靶行恰狈Q號(hào)，而最終結(jié)果將在國(guó)際天文聯(lián)合會(huì)2015年舉行的會(huì)議上才能做出決定．下表是關(guān)于冥王星的一些物理量（萬(wàn)有引力常量G已知），則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

物理量	直徑	平均密度	公轉(zhuǎn)周期	自轉(zhuǎn)周期	表面溫度
量值	約2 300km	約2.0g/cm3	約248年	約6.387天	-220℃以下

• A． 冥王星繞日公轉(zhuǎn)的線速度比地球繞日公轉(zhuǎn)的線速度小
• B． 冥王星繞日公轉(zhuǎn)的加速度比地球繞日公轉(zhuǎn)的加速度大
• C． 根據(jù)所給信息，可以估算冥王星表面重力加速度的大小
• D． 根據(jù)所給信息，可以估算太陽(yáng)的體積

Answer 1

分析 根據(jù)表格得出冥王星與地球周期關(guān)系．根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式表示出所要比較的物理量；根據(jù)題目中已知條件進(jìn)行比較．

解答 解：AC、根據(jù)表格得出冥王星公轉(zhuǎn)周期大于地球公轉(zhuǎn)周期，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，解得T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，所以冥王星軌道半徑大于地球軌道半徑，根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}$，解得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，冥王星軌道半徑大于地球軌道半徑，所以冥王星繞日公轉(zhuǎn)的線速度比地球繞日公轉(zhuǎn)的線速度小，冥王星軌道半徑大于地球軌道半徑，所以冥王星繞日公轉(zhuǎn)的加速度比地球繞日公轉(zhuǎn)的加速度小，故A正確，B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)星球表面萬(wàn)有引力等于重力得：$\frac{GMm}{{R}^{2}}=mg$，冥王星表面重力加速度的大小g=$\frac{GM}{{R}^{2}}=\frac{G•ρ\frac{4}{3}π{R}^{3}}{{R}^{2}}=\frac{4GρR}{3}$，根據(jù)表格的數(shù)據(jù)可以估算冥王星表面重力加速度的大小，故C正確．
D、根據(jù)所給信息，無(wú)法估算太陽(yáng)的體積的大小，故D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．要比較一個(gè)物理量大小，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先表示出來(lái)，再進(jìn)行比較．