Question

18．如圖甲所示，是由兩塊粗糙程度不同的木板A、B平滑連接在一起，其中A板傾角可調(diào)，現(xiàn)讓一滑塊從高h(yuǎn)處由靜止滑下，在水平板上滑行x后停止運(yùn)動，改變h大小但保持距離d不變的情況下描繪出的x-h圖象如圖乙所示，則（　　）

• A． 滑塊與木板A間的動摩擦因數(shù)為$\frac{a}$
• B． 滑塊與木板A間的動摩擦因數(shù)為$\frac{a}bfpdf5v$
• C． 滑塊與木板B間的動摩擦因數(shù)為$\frac{a}$
• D． 滑塊與木板B間的動摩擦因數(shù)為$\frac{a}jb9hzpd$

Answer 1

分析 分別對物塊在斜面的情況與在水平面的情況進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)動能定理列式求解x與h的關(guān)系表達(dá)式；再次根據(jù)圖乙中的幾何關(guān)系即可求出．

解答 解：對全程運(yùn)用動能定理，有：mgh-μ₁mgcosθ•x₁-μ₂mgx=0（θ為斜面的坡角）
由幾何關(guān)系得到：d=x₁cosθ，解得：x=$\frac{1}{{μ}_{2}}$-$\frac{{μ}_{1}}{{μ}_{2}}$d，
圖線的延長線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（a，0）和（0，-b），
故：$\frac{1}{{μ}_{2}}$=$\frac{a}$  （斜率）-$\frac{{μ}_{1}}{{μ}_{2}}$d=-b （截距）  解得：μ₁=$\frac{a}pnlzdp3$  μ₂=$\frac{a}$；
故選：BC．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是兩次根據(jù)動能定理列式求解出x-h圖象的函數(shù)表達(dá)式，然后結(jié)合圖象進(jìn)行分析，中檔題目．