Question

20．如圖所示是某位同學(xué)在研究小車的勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器獲得的一條紙帶．在所打的點(diǎn)中，取A、B、C、D、E為計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)（未標(biāo)出），測(cè)出各計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離分別是s₁、s₂、s₃、s₄．設(shè)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T，請(qǐng)完成下列問題：
（1）以下關(guān)系式中正確的是BCD．
A．s₃-s₁=3aT²      B．s₃-s₂=aT² C．s₄-s₃=s₂-s₁     D．s₄-s₁=3（s₂-s₁）
（2）小車的加速度a=$\frac{（{{s}_{3}+s}_{4}）-（{{s}_{2}+s}_{1}）}{10{0T}^{2}}$（用s₁、s₂、s₃、s₄和T表示）
（3）若已知s₁=2.00cm，s₂=4.00cm，s₃=6.00cm，s₄=8.00cm，則打下B點(diǎn)時(shí)小車的速度v=0.30 m/s（保留兩位小數(shù)）

Answer 1

分析 勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度；根據(jù)公式△x=aT²求解加速度．

解答 解：（1）根據(jù)公式△x=aT²，有：
s₃-s₁=2aT²      
s₄-s₃=s₃-s₂=s₂-s₁=aT²
s₄-s₁=3aT²
故A錯(cuò)誤，BCD正確；
故選：BCD
（2）根據(jù)公式△x=aT²，有：
a=$\frac{（{{s}_{3}+s}_{4}）-（{{s}_{2}+s}_{1}）}{4×{（5T）}^{2}}$=$\frac{（{{s}_{3}+s}_{4}）-（{{s}_{2}+s}_{1}）}{10{0T}^{2}}$
（3）B點(diǎn)速度等于AC段瞬時(shí)速度，故：v=$\frac{0.02+0.04}{2×0.1}$=0.30 m/s
故答案為：（1）C、D     （2）$\frac{（{{s}_{3}+s}_{4}）-（{{s}_{2}+s}_{1}）}{10{0T}^{2}}$      （3）0.30

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．