11．如圖所示，水平面上固定一傾斜角為37°的粗糙斜面，緊靠斜面底端有一質量為M=4kg的木板，木板與斜面底端之間通過微小弧形軌道相接，以保證滑塊從斜面滑到木板的速度大小不變．質量為m=2kg的滑塊從斜面上高h=5m處由靜止滑下，到達斜面底端的速度為v0=6m/s，并以此速度滑上木板左端，最終滑塊沒有從木板上滑下．已知滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ1=0.25，木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ2=0.1，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）斜面與滑塊間的動摩擦因數(shù)μ；
（2）木板的最短長度l．

分析 （1）滑塊從斜面下滑的過程，根據(jù)動能定理列式求解動摩擦因素；
（2）先判斷木板的運動情況，再由動能定理計算木板的最短長度l．

解答 解：（1）物體沿斜面下滑，由動能定理得：
mgh-μmgcos37°$\frac{h}{sin37°}$=$\frac{1}{2}$mv02
代入數(shù)據(jù)解得：μ=0.48
（2）滑塊在木板上滑動過程中，木板水平方向共受兩個力作用，代入數(shù)據(jù)可知μ1mg＜μ2（m+M）g
所以木板始終靜止，由動能定理可得：-μ1mgl=0-$\frac{1}{2}$mv02
解得木板的最小長度為：l=7.2m
答：（1）斜面與滑塊間的動摩擦因數(shù)μ1為0.48；
（2）木板的最短長度l為7.2m．

點評 本題要在分析清楚物體運動情況的基礎上，運用動能定理解答．也可以運用牛頓第二定律求加速度，由速度位移關系公式求解，但比動能定理復雜一點．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

17．如圖甲所示，兩塊相同的平行金屬板M、N正對著放置，相距為$\frac{R}{2}$，板M、N上的小孔A、C與O三點共線，CO=R，連線AO垂直于板M、N．以O為圓心、R為半徑的圓形區(qū)域內存在磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場．收集屏PQ上各點到O點的距離都為2R，兩端點P、Q關于連線AO對稱，屏PQ所對的圓心角θ=120°．質量為m、電荷量為e的質子連續(xù)不斷地經(jīng)A進入M、N間的電場，接著通過C進入磁場．質子重力及質子間的相互作用均不計，質子在A處的速度看作零．
（1）若M、N間的電壓UMN=+U時，求質子進入磁場時速度的大小v0．
（2）若M、N間接入如圖乙所示的隨時間t變化的電壓UMN=|U0sin$\frac{π}{T}$t|（式中U0=$\frac{3e{B}^{2}{R}^{2}}{m}$，周期T已知），且在質子通過板間電場區(qū)域的極短時間內板間電場視為恒定，則質子在哪些時刻自s1處進入板間，穿出磁場后均能打到收集屏PQ上？
（3）在上述（2）問的情形下，當M、N間的電壓不同時，質子從s1處到打在收集屏PQ上經(jīng)歷的時間t會不同，求t的最大值．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

18．如圖所示，一個豎直放置的圓錐筒可繞其中心OO′轉動，筒內壁粗糙，筒口半徑和筒高分別為R和2R，內壁上A點有一質量為m的物塊（視為質點）隨圓錐筒一起以角速度ω轉動，與筒壁始終相對靜止，A點的高度為筒高的一半．則下列說法正確的是（　　）
A．當ω緩慢增大時，物塊受到筒壁的摩擦力一直增大
B．當ω緩慢增大時，物塊受到筒壁的作用力一直增大
C．當ω=$\sqrt{\frac{g}{R}}$時，小物塊受到的摩擦力大小為$\frac{3\sqrt{5}}{10}$mg
D．當ω=$\sqrt{\frac{7g}{R}}$時，小物塊受到的摩擦力大小為$\frac{3\sqrt{5}}{10}$mg

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

15．在不刮風的情況下，雨點在空中沿豎直方向下落，空氣的阻力Ff與雨點速度的平方成正比，為Ff=kv2．若重力為m，則這個雨點的最大動能為$\frac{{m}^{2}g}{2k}$．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

6．一個物體以初速度v0豎直向上拋出，上升的最大高度為H，設物體運動過程中所受阻力為重力的k倍，落回拋出點的速度大小為v，重力加速度大小為g，則k和v的大小分別為（　�。�
A．1-$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2gH}$和$\sqrt{\frac{{{v}_{0}}^{2}}{4gH-{{v}_{0}}^{2}}}$v0B．1-$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2gH}$和$\sqrt{\frac{4gH-{{v}_{0}}^{2}}{{{v}_{0}}^{2}}}$v0
C．$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2gH}$-1和$\sqrt{\frac{{{v}_{0}}^{2}}{4gH-{{v}_{0}}^{2}}}$v0D．$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2gH}$-1和$\sqrt{\frac{4gH-{{v}_{0}}^{2}}{{{v}_{0}}^{2}}}$v0

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

16．如圖所示，用一動滑輪拉一物體A，以0.5m/s的速度在水平面上勻速運動，物體A重為20N，受到的摩擦力是物重的0.2倍，水平拉力F為2.5N，（不計滑輪重力）．
（1）2s內拉力做的功是多少？
（2）滑輪的機械效率是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

3．一汽車在平直公路上15m/s的速度做勻速直線運動，當發(fā)現(xiàn)前方發(fā)生事故時3m/s2的加速度緊急剎車，停在發(fā)生事故位置前，那么剎車過程中前2s內的位移與最后2s的位移的比值為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．4C．$\frac{5}{2}$D．3

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

20．如圖所示，傾角為θ=30°、足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ相距L1=0.4m，B1=5T的勻強磁場垂直導軌平面向上．一質量m=1.6kg的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導軌上，且始終與導軌接觸良好，其電阻r=1Ω．金屬導軌上端連接右側電路，R1=1Ω，R2=1.5Ω．R2兩端通過細導線連接質量M=0.6kg的正方形金屬框cdef，每根細導線能承受的最大拉力Fm=3.6N，正方形邊長L2=0.2m，每條邊電阻r0=1Ω，金屬框處在一方向垂直紙面向里、B2=3T的勻強磁場中．現(xiàn)將金屬棒由靜止釋放，不計其他電阻及滑輪摩擦，取g=10m/s2．求：
（1）電鍵S斷開時棒ab下滑過程中的最大速度vm；
（2）電鍵S閉合，細導線剛好被拉斷時棒ab的速度v；
（3）若電鍵S閉合后，從棒ab釋放到細導線被拉斷的過程中棒ab上產(chǎn)生的電熱Q=2J，此過程中棒ab下滑的高度h．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

1．一輛汽車以相同的速率從三段如圖所示的路面上面通過，則關于汽車通過這三段路面下列說法正確的是（　　）
A．汽車不論通過哪個路面時對路面的壓力都等于自身的重力
B．汽車通過a路面時對路面的壓力大于自身的重力
C．汽車通過b路面時對路面的壓力大于自身的重力
D．汽車通過c路面時對路面的壓力大于自身的重力

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