Question

9．一物理興趣小組在實(shí)驗(yàn)室用如圖1所示的裝置“研究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律”，實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①用圖釘把白紙訂在豎直木板上；
②把斜槽固定在緊靠木板的左上角，且使其末端切線水平；
③記下小鐵球飛出時(shí)初始位置D，并憑眼觀測(cè)過(guò)O畫水平線作為x軸；
④把水平木條靠在豎直木板上，讓小鐵球從斜槽適當(dāng)?shù)奈恢糜伸o止?jié)L下，觀察小鐵球在木條上的落點(diǎn)，并在白紙上標(biāo)出相應(yīng)的點(diǎn)，得到小鐵球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的一個(gè)位置；
⑤把水平木條向下移動(dòng)，重復(fù)④的操作，讓小鐵球從斜槽上相同位置由靜止?jié)L下，得到小鐵球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的多個(gè)位置；
⑥從木板上取下白紙，…

（1）上述①到⑥的步驟中，有錯(cuò)誤的是步驟③，應(yīng)改為過(guò)O點(diǎn)作重錘線的垂線為x軸；
（2）根據(jù)畫出的軌跡測(cè)出小鐵球多個(gè)位置的坐標(biāo)（x，y），畫出y-x²圖象如圖2所示，圖線是一條過(guò)原點(diǎn)的
直線，說(shuō)明小鐵球運(yùn)動(dòng)的軌跡形狀是拋物線；若已知該直線的斜率為k，重力加速度為g，則小鐵球從軌道末端飛出的速度v₀=$\sqrt{\frac{g}{2k}}$．

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)的軌道求出y與x²的關(guān)系，通過(guò)圖線的斜率和重力加速度求出初速度．

解答 解：（1）上述①到⑥的步驟中，有錯(cuò)誤的是步驟③，應(yīng)改為過(guò)O點(diǎn)作重錘線的垂線為x軸．
（2）水平方向上，有：x=v₀t，豎直方向上，有：y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
可得y=$\frac{g}{2{{v}_{0}}^{2}}{x}^{2}$，可知小鐵球的運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線．
根據(jù)y與x²表達(dá)式知，圖線的斜率k=$\frac{g}{2{{v}_{0}}^{2}}$，
解得：${v}_{0}=\sqrt{\frac{g}{2k}}$．
故答案為：（1）③，過(guò)O點(diǎn)作重錘線的垂線為x軸；（2）拋物線，$\sqrt{\frac{g}{2k}}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．