Question

9．如圖甲所示，平行于斜面的輕彈簧，勁度系數(shù)為k，一端固定在傾角為θ的斜面底端，另一端與Q物塊連接，P、Q質(zhì)量均為m，斜面光滑且固定在水平面上，初始時(shí)物塊均靜止．現(xiàn)用平行于斜面向上的力F拉物塊P，使P做加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)物塊在開(kāi)始一段時(shí)間內(nèi)的v-t圖象如圖乙所示（重力加速度為g），則（　�。�

• A． 施加拉力前，Q給P的力大小為mgsinθ
• B． 施加拉力前，彈簧的形變量為$\frac{2mgsinθ}{k}$
• C． 到t₁時(shí)刻，彈簧釋放的彈性勢(shì)能為$\frac{1}{2}$mv₁²
• D． t₂時(shí)刻彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)，物塊Q達(dá)到速度最大值

Answer 1

分析 施加拉力前，物塊P處于靜止?fàn)顟B(tài)，由平衡條件求解Q給P的力大小，施加拉力前，物塊PQ處于靜止?fàn)顟B(tài)，由平衡條件求解彈簧的形變量，由動(dòng)能定理可求出從O開(kāi)始到t₁時(shí)刻，彈簧釋放的彈性勢(shì)能，t₂時(shí)刻，物塊Q達(dá)到速度最大值．

解答 解：A、施加拉力前，物塊P處于靜止?fàn)顟B(tài)，對(duì)P，由平衡條件可得：Q給P的力大小為 F=mgsinθ，故A正確；
B、施加拉力前，物塊PQ處于靜止?fàn)顟B(tài)，對(duì)PQ整體，由平衡條件可得，2mgsinθ=kx，解得彈簧的形變量為 x=$\frac{2mgsinθ}{k}$，故B正確；
C、從O開(kāi)始到t₁時(shí)刻，根據(jù)動(dòng)能定理，則有 W_F+W_彈+W_G=$\frac{1}{2}$mv₁²-0，彈簧釋放的彈性勢(shì)能E_p=W_彈，可知不等于$\frac{1}{2}$mv₁²，故C錯(cuò)誤；
D、當(dāng)t₂時(shí)刻，物塊Q達(dá)到速度最大值，則加速度為零，因此彈簧對(duì)Q有彈力作用，沒(méi)有達(dá)到原長(zhǎng)，故D錯(cuò)誤．
故選：AB

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要搞清兩個(gè)物體的狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)過(guò)程，對(duì)于靜止?fàn)顟B(tài)，運(yùn)用平衡條件求力，要注意靈活選取研究對(duì)象．要知道兩物體分離的條件是兩物體間的正壓力為0．