Question

2．一個(gè)物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，第1秒內(nèi)的位移是6m，2s末的速度為9m/s，求：
（1）該物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度a和初速度v₀；
（2）該物體前4s內(nèi)的位移．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式和速度時(shí)間公式，聯(lián)立方程組求出勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度和初速度．
（2）根據(jù)位移時(shí)間公式求出物體在前4s內(nèi)的位移．

解答 解：（1）根據(jù)位移時(shí)間公式有：${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$，即6=${v}_{0}+\frac{1}{2}a$，
根據(jù)速度時(shí)間公式有：v₂=v₀+at₂，即9=v₀+2a，
聯(lián)立解得v₀=5m/s，a=2m/s²．
（2）物體在前4s內(nèi)的位移${x}_{4}={v}_{0}{t}_{4}+\frac{1}{2}a{{t}_{4}}^{2}$=$5×4+\frac{1}{2}×2×16m=36m$．
答：（1）該物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度為2m/s²，初速度為5m/s．
（2）物體前4s內(nèi)的位移為36m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式、位移時(shí)間公式，并能靈活運(yùn)用，本題也可以根據(jù)平均速度推論求出第1s內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出加速度和初速度．