Question

2．某興趣小組的同學利用如圖1所示的實驗裝置，測量木塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)，圖中長木板水平固定．

①實驗過程中，打點計時器應接在交流（填“直流”或“交流”）電源上，調(diào)整定滑輪的高度，使細線與長木板平行．
②已知重力加速度為g，測得木塊的質(zhì)量為M，砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量為m，砝碼盤、砝碼和木塊的加速度大小為a，則木塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)μ=$\frac{mg-（m+M）a}{Mg}$．
③實驗時，某同學得到一條紙帶，如圖2所示，每隔三個計時點取一個計數(shù)點，即為圖中0、1、2、3、4、5、6點．測得每兩個計數(shù)點間的距離為s₁=0.96cm，s₂=2.88cm，s₃=4.80cm，s₄=6.72cm，s₅=8.64cm，s₆=10.56cm，打點計時器的電源頻率為50Hz．計算此紙帶的加速度大小a=3.0m/s²，打第4個計數(shù)點時紙帶的速度大小 v=0.96m/s．（保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 電火花打點計時器應使用交流電源；對木塊、砝碼盤和砝碼進行受力分析，運用牛頓第二定律求出木塊與長木板間動摩擦因數(shù)．根據(jù)在勻變速直線勻速中時間中點的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度大小可以求出某點的瞬時速度大小；利用逐差法可以求出小車的加速度大�。�

解答 解：（1）電火花計時器應接在交流電源上．細線與長木板平行．
（2）對木塊、砝碼盤和砝碼組成的系統(tǒng)，由牛頓第二定律得：
mg-μMg=（M+m）a，
解得：μ=$\frac{mg-（m+M）a}{Mg}$
（3）每隔三個計時點取一個計數(shù)點，所以相鄰的計數(shù)點之間的時間間隔為T=0.02×4=0.08s
根據(jù)△x=aT²，有：
a=$\frac{（{s}_{6}+{s}_{5}+{s}_{4}）-（{s}_{3}+{s}_{2}+{s}_{1}）}{9{T}^{2}}$=$\frac{0.1056+0.0864+0.0672-0.048-0.0288-0.096}{9×0.0{8}^{2}}$=3.0m/s²
在勻變速直線勻速中時間中點的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度大小，故有：
v₄=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}}{2T}$=$\frac{0.0864+0.0672}{2×0.08}$ m/s=0.96m/s．
故答案為：（1）交流；細線與長木板平行；
（2）$\frac{mg-（m+M）a}{Mg}$；（3）3.0，0.96．

點評 要知道打點計時器的結構、工作原理、使用注意事項，正確選擇研究對象，應用牛頓第二定律即可求出動摩擦因數(shù)．對于紙帶問題的處理，我們要熟悉勻變速直線運動的特點和一些規(guī)律，提高應用基本規(guī)律解答實驗問題的能力．